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相关例题:
题目:一个质量为m的物体在竖直向上的拉力作用下,从高度为H的粗糙斜面顶端由静止开始沿斜面滑下,已知斜面与物体间的动摩擦因数为μ,求物体滑到底端时的动能。
首先,我们需要分析物体的受力情况,画出受力图,根据牛顿第二定律和运动学公式求解。
1. 受力分析:物体受到重力、拉力、支持力和摩擦力。
2. 运动分析:物体从斜面顶端由静止开始沿斜面滑下,受到向下的加速度a。
3. 牛顿第二定律:物体的加速度a可以表示为:
a = g(sinθ - μcosθ)
其中,g是重力加速度,θ是斜面的倾斜角度。
4. 运动学公式:物体滑到底端时的位移H可以用运动学公式表示为:
H = (1/2)at²
其中,t是物体滑到底端所用的时间。
5. 动能定理:物体的动能Ek可以用动能定理表示为:
E_{k} = F_{合} \cdot S
其中,F_{合}是合外力对物体做的功,S是物体在合外力作用下的位移。
根据以上分析,我们可以将题目中的已知量和未知量代入公式求解。具体来说,我们可以得到物体的动能Ek = mgH - μmgH(cosθ - sinθ) + (mgH - μmgHcosθ) / 2t²。
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