- 新高考曲线运动
新高考中,曲线运动可能涉及的内容包括:平抛运动、圆周运动及其组合(离心运动、向心运动等)。具体来说,平抛运动可能涉及加速度、速度、位移等知识点;圆周运动可能涉及向心力的公式应用以及离心运动和向心运动的条件和特点。
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相关例题:
题目:一物体做匀速圆周运动,周期为T,半径为r。初始时速度大小为v0,方向与圆周的切线方向一致。求物体在半个周期后的速度大小和方向。
解析:
物体做匀速圆周运动时,其速度的大小不变,但方向不断变化。因此,在半个周期后,物体的速度方向将与初始方向垂直。
v = 2πr/T
初始速度大小为v0,方向与圆周的切线方向一致。因此,初始速度的方向可以表示为:
v0 = θv
其中θ为初始速度与x轴的夹角。
(v0 + v) / √(1 + (v0/v)^2) = π/T
其中v为半个周期后的速度大小。
解方程可得:
v = 2πrT^2 / (T^2 + 2π^2)
由于速度大小不变,因此只需将上述结果代入初始速度的方向表达式中即可得到物体在半个周期后的速度方向。
答案:物体在半个周期后的速度大小为v = 2πrT^2 / (T^2 + 2π^2),方向与初始方向之间的夹角为θ = arctan(T^2 / (2πr))。
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