- 曲线运动必有向心
曲线运动一定有向心力的作用，常见的曲线运动有：
1. 抛体运动：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做抛体运动。
2. 圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的方向始终与半径保持垂直时，这样的运动叫做圆周运动。
3. 匀速圆周运动：线速度的大小不变，方向不断变化，向心力大小不变，方向始终指向圆心。
4. 非匀速圆周运动：线速度的大小和方向都有不断变化。
以上都是常见的曲线运动类型，其中都存在向心力的作用。
相关例题：
题目：一个质量为 m 的小球，在斜面光滑的轨道上从A点由静止开始滚下，然后沿轨道滚动到B点。这个轨道是一个半径为 R 的圆周轨道，且与地面垂直。求小球在运动过程中受到的向心力大小。
分析：小球在运动过程中受到重力mg和轨道的支持力N，这两个力的合力提供向心力。根据向心力公式 F = m v^2 / R，其中v是小球在轨道上的线速度，可求得向心力大小。
解：小球在运动过程中受到的重力mg和轨道的支持力N，合力提供向心力。根据向心力公式 F = m v^2 / R，其中v是小球在轨道上的线速度（假设它在A点和B点的线速度相等），可得到向心力大小为：
F = m (vB)^2 / R
由于小球在滚动过程中只受到重力和支持力的作用，所以有 mg = N
将N代入上式可得：
F = m vB^2 / R = m g R / (R^2 + h^2)
其中h是小球在圆周轨道上的高度。
所以，小球在运动过程中受到的向心力大小为 m g R / (R^2 + h^2)。
这个例子展示了如何使用向心力公式来求解曲线运动中的向心力大小，并说明了向心力是由物体受到的合外力提供的。
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