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物理刚体公式

2024-07-15 11:31:58综合其它576
  • 物理刚体公式

物理刚体公式有以下几种:E8J物理好资源网(原物理ok网)

1. 刚体的转动动能:$E_{k} = \frac{1}{2}I\omega^{2}$,其中$I$是刚体对某点的转动惯量,$\omega$是刚体的转动角速度。E8J物理好资源网(原物理ok网)

2. 刚体的定轴转动定律:$I\omega = J\omega + T$,其中$I$是刚体的转动惯量,$\omega$是刚体的角速度,$J$是刚体的对某轴的转动惯量在某瞬时的角加速度,$T$是作用于刚体的合外力矩。E8J物理好资源网(原物理ok网)

此外,还有刚体平动的速度和动能公式:$v = \omega \cdot r$,$E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}$等。具体公式的使用要根据题目中给出的条件来选择。E8J物理好资源网(原物理ok网)


相关例题:

题目:一个质量为 m 的刚性轮子,其半径为 R,现将其从静止开始转动,角速度为 ω,求轮子的转动惯量 J 和角动量 L。E8J物理好资源网(原物理ok网)

解:E8J物理好资源网(原物理ok网)

首先,我们需要知道刚体的转动惯量公式:E8J物理好资源网(原物理ok网)

J = (1/2)I + mr²E8J物理好资源网(原物理ok网)

其中,I 是刚体的惯性积,m 是刚体的质量,r 是刚体上任意一点的到转轴的距离。E8J物理好资源网(原物理ok网)

对于这个轮子来说,它的惯性积 I = 0,因为它是刚体,没有转动。因此,它的转动惯量 J 就等于它的质量 m 和半径 R 的乘积的一半再加上它的质心到转轴的距离 r²。E8J物理好资源网(原物理ok网)

J = (1/2)mR² + (1/2)m(R/2)² = (3/8)mR²E8J物理好资源网(原物理ok网)

接下来,我们需要知道刚体的角动量公式:E8J物理好资源网(原物理ok网)

L = JωE8J物理好资源网(原物理ok网)

其中,L 是刚体的角动量,J 是刚体的转动惯量,ω 是刚体的角速度。E8J物理好资源网(原物理ok网)

将 J 的值代入角动量公式中,我们有:E8J物理好资源网(原物理ok网)

L = (3/8)mR²ωE8J物理好资源网(原物理ok网)


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