- 磁场高中物理网课
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相关例题:
题目:磁场中的带电粒子运动
【问题背景】
1. 一束带电粒子以一定的速度垂直射入匀强磁场中,粒子的质量为m、电量为q,磁感应强度为B,求粒子在磁场中运动的周期和轨道半径。
2. 如果带电粒子以一定的初速度进入磁场,受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动,求粒子在磁场中运动的时间和轨道半径。
【知识点】
1. 带电粒子在磁场中的受力分析。
2. 带电粒子在磁场中的运动规律。
3. 周期、速度、半径的计算公式。
【例题解析】
【问题1】
一束质量为m、电量为q的粒子以一定的初速度垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中,求粒子在磁场中运动的周期和轨道半径。
【分析】
带电粒子在匀强磁场中受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力,结合牛顿第二定律和圆周运动规律求解。
【解答】
根据牛顿第二定律得:$qvB = m\frac{v^{2}}{r}$,解得轨道半径$r = \frac{mv}{qB}$。
根据周期公式$T = \frac{2\pi r}{v} = \frac{2\pi m}{qB}$。
【问题2】
一束带电粒子以初速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中,受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动,求粒子在磁场中运动的时间和轨道半径。
【分析】
根据圆周运动的周期公式和速度公式求解时间,再根据牛顿第二定律和圆周运动规律求解轨道半径。
【解答】
根据圆周运动的周期公式$T = \frac{2\pi r}{v}$,解得运动的时间$t = \frac{T}{2}$。
根据牛顿第二定律得:$qvB = m\frac{v^{2}}{r}$,解得轨道半径$r = \frac{mv}{qB}$。
【知识点总结】
带电粒子在磁场中的运动规律包括受力分析、运动轨迹、周期、速度、半径的计算等,需要熟练掌握相关公式和规律。同时要注意解题过程中公式的选择和应用,避免出现错误。
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