- 物理平曲线运动
物理平曲线运动包括圆周运动和变速直线运动。
圆周运动是指物体沿着圆周或者曲线轨道运动的情形，分为匀速圆周运动和变速圆周运动。匀速圆周运动是指物体运动时速度的大小不变，但方向不断变化的运动。变速圆周运动是指物体运动时速度的大小和方向均变化的运动。
变速直线运动是一般变速直线运动的简称，也称为变加速直线运动，是运动速度改变的直线运动。
以上两种运动形式都是物理中常见的平曲线运动。
相关例题：
问题：一物体在水平面上做曲线运动，其运动轨迹为一条抛物线。假设物体在运动过程中受到一个恒定的水平推力，试求物体在任意时刻的速度和加速度。
解答：
首先，我们需要知道物体在任意时刻的速度。由于物体做曲线运动，其速度方向不断变化，因此需要使用矢量三角形的概念来求解速度。假设物体在t时刻的位置为(x, y)，速度为v，则有：
v = (v1, v2)
其中v1表示沿x轴方向的速度分量，v2表示沿y轴方向的速度分量。由于物体做曲线运动，v2不为零，因此需要使用矢量三角形来求解v1。
假设物体在t时刻之前的时间为(t-Δt)，则物体在t-Δt时刻的位置为(x-Δx, y)，速度为v-Δv。由于物体受到恒定的水平推力，因此Δv的方向与推力的方向相同。根据矢量三角形，我们可以得到：
Δv = (Δv1, Δv2)
其中Δv1表示沿x轴方向的速度分量变化量，Δv2表示沿y轴方向的速度分量变化量。由于推力恒定，因此Δv1和Δv2都与推力的大小成正比。
将上述关系代入到物体的速度表达式中，得到：
v = (v1 + Δv1, v2 + Δv2)
其中v1和v2是物体在t-Δt时刻的速度分量。由于推力恒定，因此有：
Δv1 = k(t-Δt) - v1
其中k是推力的大小与时间的关系系数。将上述关系代入到物体的速度表达式中，得到：
v = (k(t-Δt), v2 + Δv2)
其中v2是物体在t-Δt时刻沿y轴方向的速度分量。由于推力恒定，因此有：
Δv2 = k(Δt) - v2'
其中v2'是物体在t时刻沿y轴方向的速度分量。将上述关系代入到物体的速度表达式中，得到最终的表达式：
v = (k(t), v2 + k(Δt) - v2')
接下来，我们需要求解物体的加速度。根据牛顿第二定律，物体的加速度等于合外力除以质量，即a = F/m。由于物体受到恒定的水平推力，因此合外力与推力的大小成正比。假设物体的质量为m，则有：
a = k' (t) - k' (Δt) / m
其中k'是推力的大小与时间的导数系数。将上述关系代入到物体的加速度表达式中，得到最终的表达式：
a = k' (t) - k' (t-Δt) / m + k (Δt) / m²
综上所述，物体在任意时刻的速度为(k(t), v2 + k(Δt) - v2')，加速度为(k' (t), k' (Δt) / m + k (Δt) / m²)。需要注意的是，上述解答仅适用于水平面上的平曲线运动，如果物体在非水平面上运动，则需要考虑重力等因素的影响。
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