- 曲线运动代表题型
曲线运动代表题型有：
1. 已知物体做曲线运动，求速度的坐标表达式：一般采用运动的合成与分解的方法，即把速度正交分解为沿着曲线的分速度和沿着轨迹切线方向的分速度，用数学方法求解。
2. 已知物体做曲线运动的轨迹，求做曲线运动的条件：一般采用动力学的方法，即分析物体的受力情况，运用牛顿第二定律求出物体做曲线运动的条件。
此外，还有曲线运动轨迹判断、速度大小判断、时间比较、速度变化情况等常见题型。
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相关例题：
题目：一个物体在一条曲线上运动，已知它在 t = 0 时刻的速度为 v(t) = 2t^2 + 1（m/s），求它在 t = 2s 时刻的位移大小。
解题过程：
首先，我们需要知道物体在曲线上运动的一般规律。在这个问题中，物体在曲线上运动，且已知它在初始时刻的速度。为了求解物体在 t = 2s 时刻的位移大小，我们需要知道物体在 t = 0 到 t = 2s 之间的运动情况。
根据题目给出的速度函数 v(t)，我们可以使用微积分的知识来求解物体在这段时间内的位移。具体来说，我们可以用 v(t) 对时间 t 求导，得到物体的加速度 a = 4t，再根据位移公式 s = v0t + 1/2at^2，其中 v0 为初速度，将已知的初速度代入，得到物体在 t = 2s 时刻的位移大小为：
s = (22^2 + 1) + 1/2 4 (2^2) = 13 m
所以，物体在 t = 2s 时刻的位移大小为 13 m。
这个例题主要考察了曲线运动的基本概念和位移的计算方法，需要用到微积分的知识。在实际的考试或者练习中，可能还会涉及到曲线运动的其它方面，比如曲线运动的受力分析、曲线运动的速度变化规律等等。
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