- 曲线运动笔记学霸
学霸在曲线运动方面的笔记整理得非常详细和有条理，以下是一些具有代表性的学霸：
郭霖：北京大学物理学院直博生，对物理、数学、编程等都有深入研究，曾获得过全国中学生物理竞赛一等奖等荣誉。
赵乾：清华大学本硕博连读生，对物理、数学、编程等也有深入的研究，曾获得过全国中学生物理竞赛金牌等荣誉。
赵志强：华东师范大学物理与电子信息学院博士研究生，对物理、数学等有深入的研究，善于总结和归纳，他的笔记中涉及曲线运动方面的知识点。
此外，还有一些在物理竞赛中获奖的高中生，如张哲源等，他们在曲线运动方面也有一定的研究。
总之，曲线运动是高中物理的重点和难点之一，学霸们的笔记中通常会涉及到相关的知识点和解题技巧，可以作为参考和学习资料。同时，也可以通过自己的总结和归纳来加深对曲线运动的理解和掌握。
相关例题：
题目：一个质量为 m 的小球，在空气中运动，受到一个大小为 F 的恒定外力作用。空气阻力的大小与速度的平方成正比（即 f ＝ kv²）。求小球的运动轨迹。
解题过程：
首先，我们需要明确小球的运动受到三个力的作用：重力、空气阻力和恒定的外力。
1. 重力：方向竖直向下，大小为 mg。
2. 空气阻力：大小与速度的平方成正比，方向与运动方向相反。
3. 恒定的外力：大小为 F，方向与运动方向相同。
根据牛顿第二定律，我们可以得到小球的加速度 a = (mg + kv²) / m。其中，k 是比例系数，v 是小球的速度。
接下来，我们需要确定小球的初速度 v0 和初始方向。假设小球从静止开始运动，那么 v0 = 0。
根据运动学公式，我们可以得到小球的位移 s = (1/2)at²，其中 a 是加速度。
由于小球的运动轨迹是曲线，我们需要使用曲线运动的性质来求解。假设小球受到的空气阻力与重力平衡，那么小球的轨迹将是一个圆弧。此时，我们可以得到小球的轨迹方程为：r = s / θ，其中 θ 是圆心角。
将上述公式代入运动学公式中，我们可以得到：r = (1/θ) × (mg + kv²)t²
由于空气阻力与速度的平方成正比，我们可以得到 k = (mg/θ²) - 1/2v²。将这个公式代入上式中，我们可以得到 r = (mg/θ²)t² - v²t。
由于小球受到恒定的外力作用，我们可以得到 t = sqrt(2θr/F)。将这个公式代入上式中，我们可以得到 r = (Fθ² - mg)/F²θ。
最后，我们可以通过求解这个方程来找到小球的轨迹方程。当 θ 趋向于无穷大时，小球的轨迹将是一个圆弧；当 θ 趋向于零时，小球的轨迹将是一条直线。
答案：小球的轨迹方程为：r = (Fθ² - mg)/F²θ - v²t。其中 θ 是圆心角，t 是时间，v 是初速度。当 θ 趋向于无穷大时，小球的轨迹将是一个圆弧；当 θ 趋向于零时，小球的轨迹将是一条直线。
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