- 高一曲线运动例题
以下是一些高一曲线运动的例题：
1. 【例1】一质点从A点开始以初速度v0、加速度a做匀加速运动，到达B点的速度为v，到达C点的速度为2v，求：
①质点从A到B和从B到C所用的时间比；
②AB和BC的位移大小之比。
【分析】
①质点从A到B和从B到C所用的时间分别为t1和t2，由速度公式可得：$t_{1} = \frac{v - v_{0}}{a}，t_{2} = \frac{2v - v}{a} = \frac{v}{a}$，所以$t_{1}：t_{2} = \frac{v_{0}}{v}$。
②由位移公式可得：$x_{AB} = \frac{v_{0}^{2}}{2a}，x_{BC} = \frac{v^{2}}{2a}$，所以$x_{AB}：x_{BC} = \frac{v_{0}^{2}}{v^{2}}$。
【例2】一物体做匀加速直线运动，初速度为v0，末速度为v，求物体的加速度大小a与位移x的关系式。
【分析】
由匀变速直线运动的速度位移公式可得：$a = \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{x}$。
以上是高一曲线运动的一些例题，通过这些题目可以更好地理解和掌握曲线运动的知识。
相关例题：
题目：一物体做曲线运动，已知其初速度为v0，方向为水平方向。在t时刻，物体的速度为v，其方向与水平方向夹角为θ。已知重力加速度为g，求物体在t时刻的速度v和位移x。
解答：
根据曲线运动的性质，速度方向时刻变化，因此物体做的是变速运动。根据运动的合成与分解，可以将速度分解为水平和垂直两个方向。在水平方向上，物体做匀速直线运动，因此其速度大小保持不变。在垂直方向上，物体做自由落体运动，因此其加速度为g。
v = v0 + gt （水平方向）
v^2 - v0^2 = 2gsinθ （曲线运动方程）
其中，s = x - v0t （位移公式）
解得：
v = sqrt(v0^2 + 2gsinθt + g^2t^2)
x = sqrt(2g(t + sinθ))
这个例题考察了学生对曲线运动的理解和运用，以及运动合成与分解的知识。通过这个例题，学生可以更好地理解物体做曲线运动的规律，并学会如何运用这些规律来解决实际问题。
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