- 两道物理磁场大题
以下是两道物理磁场的大题：
（1）已知一矩形线圈在匀强磁场中转动，转速为$n$转/秒，转动的角速度为$\omega = \frac{2\pi n}{60}$rad/s，转动的周期为$T = \frac{1}{n}$s，线圈平面与磁场方向垂直，线圈长为$L_{1} = 0.2m$，宽为$L_{2} = 0.1m$，线圈在转动过程中无感应电流产生，求线圈平面转到磁场垂直位置时线圈受到的最大磁力矩。
（2）在匀强磁场中，有两个电子分别以不同的速度从同一点垂直于磁场方向射入，它们运动轨迹如上图所示。图中B为匀强磁场的方向，电子的质量为m，电量为e，不计电子间的相互作用力及电子的重力。
①求出两个电子的初速度v_{1}和v_{2}的比值。
②求出电子在磁场中运动的时间差Δt。
以上两道题目涉及到磁场和电子的运动，需要运用洛伦兹力等相关知识进行解答。
相关例题：
题目：
假设有一个长方形的金属框，其一边固定在桌面上，另一边悬在空中。金属框中通有电流，电流方向垂直于金属框平面。现在，在金属框的上方放置一个条形磁铁，其磁场方向垂直于金属框平面。
1. 当条形磁铁靠近金属框时，金属框会发生什么运动？
2. 如果金属框的运动是旋转的，那么旋转的中心在哪里？
3. 如果金属框的运动是上下移动的，那么这个运动是如何产生的？
解答：
1. 当条形磁铁靠近金属框时，由于磁场的作用，金属框中的电流会受到排斥力，导致金属框发生远离磁铁的运动。
2. 如果金属框的运动是旋转的，那么旋转的中心在金属框的固定边中心。这是因为电流在金属框中产生的磁场是圆形的，而条形磁铁的磁场也是圆形的，两者相互作用会产生旋转的磁场力，使得金属框围绕固定边中心旋转。
3. 如果金属框的运动是上下移动的，那么这个运动是由于电流在金属框中产生的磁场与条形磁铁的磁场相互作用产生的。当电流在金属框中流动时，会在金属框中产生一个磁场。这个磁场与条形磁铁的磁场相互作用，会产生一个向上的推力，使得金属框向上移动。
希望这个例子能够帮助你理解磁场的基本概念和性质。
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