- 动能适合曲线运动
动能适合曲线运动的情况包括：
1. 物体在曲线运动中运动的速度方向是不断变化的，而速度方向（即切线方向）是物体动能大小的直接体现。因此，动能适合曲线运动。
2. 在曲线运动中，物体受到的各个力的方向都指向圆心，因此各个力的合力（即合外力）的方向也指向圆心。而物体动能的改变量与合外力有关，因此曲线运动中动能是可变的。
总之，在曲线运动中，物体的动能会随着速度方向和合外力的变化而变化。
相关例题：
题目：一个物体在光滑的水平面上以初速度v0沿曲线运动，其轨迹为一条抛物线。已知物体质量为m，求其在运动过程中的动能随时间的变化规律。
解答：
由于物体在水平面上运动，重力可以忽略不计。因此，物体在运动过程中只受到水平面的支持力和摩擦力的作用。由于物体做曲线运动，支持力和摩擦力的方向不断变化，因此需要使用动量定理和动能定理来求解动能的变化。
首先，根据动量定理，物体在任意时刻的动量可以表示为：
P = mv = m(v0 + at) （其中a为加速度，t为时间）
由于物体做曲线运动，加速度方向不断变化，因此需要使用动能定理来求解动能的变化。根据动能定理，物体在任意时刻的动能可以表示为：
E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2} = \frac{1}{2}m(v_{0}^{2} + v^{2} + 2a\Delta t)
其中，v是物体在任意时刻的速度，Δt是时间间隔。由于物体做曲线运动，速度方向不断变化，因此需要使用矢量运算来求解动能的变化。
假设物体在t时刻的速度为v(t)，则有：
v(t) = v_{0} \cos\theta + at \sin\theta
其中，θ是物体在t时刻的速度与初速度之间的夹角。
将上述表达式代入动能表达式中，得到：
E_{k} = \frac{1}{2}m(v_{0}^{2} + v^{2}) = \frac{1}{2}m(v_{0}^{2} + (v_{0}\cos\theta + at\sin\theta)^{2})
由于物体做曲线运动，速度方向不断变化，因此需要使用矢量运算来求解动能的变化。假设物体在t时刻的速度与初速度之间的夹角为θ(t)，则有：
θ(t) = at \cos^{- 1}\frac{v_{0}\sin\theta - v\cos\theta}{v_{0}}
将上述表达式代入动能表达式中，得到：
E_{k} = \frac{1}{2}m(v_{0}^{2} + v^{2}) = \frac{1}{2}m(v_{0}^{2} + v_{0}^{2}\cos^{2}\theta(t) + v^{2}\sin^{2}\theta(t))
其中，v_{0}^{2}\cos^{2}\theta(t)表示初速度方向的动能，v^{2}\sin^{2}\theta(t)表示曲线运动方向的动能。由于曲线运动方向不断变化，因此需要使用微积分来求解动能的变化。
综上所述，物体在运动过程中的动能随时间的变化规律为：E_{k}(t) = \frac{1}{2}m(v_{0}^{2} + v^{2}(t))。其中v(t)是物体在任意时刻的速度，θ(t)是速度与初速度之间的夹角。由于物体做曲线运动，速度和夹角不断变化，因此需要使用矢量运算和微积分来求解动能的变化。
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