- 曲线运动大题练习
以下是一些曲线运动大题练习的例子：
1. 一质点做曲线运动，在运动中它的速率（与速度垂直的方向）保持不变而运动轨迹的形状（几何性质）发生变化。试问：质点做什么运动？
2. 某同学在做实验时，发现小球受到的力越大，加速度越大，他做的实验是否正确？为什么？
3. 某同学在做“研究平抛物体的运动”实验时，得到了小球的运动轨迹。他通过测量轨迹上某些点的坐标来求得某些量，如小球抛出时的初速度。请你设计一个简单的方法，利用实验中的已知量来求出小球的运动初速度。
4. 某同学在做斜抛运动实验时，发现从抛出点正上方某点A测得A点为坐标原点建立直角坐标系xOy，抛出点为坐标原点建立直角坐标系yOx，抛出点为坐标原点时，小球在A点的坐标为（0，h），在A点正上方的P点处测得P点到A点的距离为x，到水平方向的夹角为θ，求小球到达最高点的速度大小和时间。
5. 某同学在做斜抛运动实验时，发现小球的运动轨迹不理想，没有按给定的抛物线形状运动。你认为可能的原因是什么？如何改进？
以上问题都是关于曲线运动的常见问题，可以帮助你更好地理解和掌握曲线运动的知识。
相关例题：
题目：
一架飞机在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，飞机的速度为v，角速度为w，飞机在最高点时，求：
1. 飞机对轨道的压力大小；
2. 飞机在最高点时，轨道对飞机的作用力方向。
解答：
1. 飞机在最高点时，速度方向与竖直方向之间的夹角为θ，则有：
v=Rω
cosθ=v/v0
根据牛顿第二定律可得：
N-mg=mv²/R
解得：N=mg+mv²/R
由于飞机做匀速圆周运动，所以合力提供向心力，则有：
F-mg-Ncosθ=0
解得：F=mg+mv²/R+mv²sinθ/R
由于飞机对轨道的压力等于轨道对飞机的作用力，所以轨道对飞机的作用力方向与竖直方向之间的夹角为θ的正切值等于v²sinθ/R。
2. 轨道对飞机的作用力方向与竖直方向之间的夹角为θ的正切值等于v²sinθ/R。
希望这个例子能帮助你理解曲线运动的相关知识。
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