- 凃秉清曲线运动
涂秉清在《力学》中指出，曲线运动中，质点在某一点的瞬时速度方向就是这一点的曲线切线方向。常见的曲线运动有：
1. 抛体运动：物体以一定的初速度沿某一方向抛出，如果物体只受重力作用，这个运动就是抛体运动。
2. 圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的方向始终与半径保持垂直，这种运动叫做圆周运动。
此外，常见的曲线运动还有：旋转运动、螺旋运动、水波运动等。这些运动中，物体都受到一定方向的力的作用，且速度和加速度也随时间变化。
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相关例题：
题目：
假设有一个半径为R的圆盘，在圆盘上方固定一个极短的小杆，小杆上系一根不可伸长的细绳，绳的下端系一个质量为m的小球。小球在圆盘上方做曲线运动，试分析小球的受力情况并解释其运动轨迹。
分析：
1. 小球受到重力mg和圆盘的支持力N，方向垂直于圆盘平面指向小球。
2. 小球受到绳子的拉力T，方向沿着绳子指向圆心。
3. 由于小球在圆盘上方做曲线运动，因此其合力不为零，根据牛顿第二定律，合力提供向心力，即：
F = m v² / r
其中，v为小球运动速度，r为小球到圆心的距离。
解：
由于小球在圆盘上方做曲线运动，因此其合力不为零，合力提供向心力。根据牛顿第二定律，可得：
F - mg - T = m v² / r
其中，T为绳子拉力，方向沿着绳子指向圆心；N为圆盘的支持力，方向垂直于圆盘平面指向小球。
由于绳子的拉力T和圆盘的支持力N大小相等、方向相反，因此可以忽略不计。因此，小球的受力情况可以简化为受到重力mg和圆盘的摩擦力f。根据牛顿第二定律，可得：
f = m v² / R
其中，f为圆盘对小球的摩擦力，方向沿着圆盘的切线方向。
因此，小球的轨迹为以圆心为原点的圆形曲线，其运动速度v沿着切线方向。由于速度方向不断变化，因此小球做曲线运动。
总结：
小球在圆盘上方做曲线运动时受到重力mg、圆盘的支持力N和摩擦力f的作用。由于合力提供向心力，小球的轨迹为圆形曲线。由于速度方向不断变化，小球做曲线运动。
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