- 曲线运动所用公式
曲线运动所用的公式有：
1. 速度的合成与分解：速度的合成满足平行四边形定则，可以表示合速度与分速度之间的大小和方向关系。
2. 曲线运动的加速度：曲线运动的加速度不一定变化，如平抛运动加速度为重力加速度。
3. 运动的时间：物体做曲线运动时，运动时间由物体运动起点和终点决定，不取决于物体运动的轨迹长度。
4. 瞬时速度：物体在某一时刻或某一位置时的速度，叫做瞬时速度。
5. 速率与速度的变化：速率是瞬时速度的大小，不改变方向，也不改变大小。
6. 曲线运动的位移：物体运动的路程是其初位置到末位置的线段长度。
7. 匀速圆周运动：线速度大小不变的曲线运动。
此外，还有牛顿第二定律、动能定理等也可以用于曲线运动的计算。
相关例题：
题目：一物体做曲线运动，其初速度为$v_{0}$，方向沿x轴正向。在t = 0时刻，物体受到一恒定的指向曲线的切线方向的力，其大小为F。求物体在任意时间$t$内的运动情况。
解答：
1. 速度公式：由于物体做曲线运动，其速度方向不断变化，因此需要使用矢量形式的速度公式。假设物体在时刻$t$的速度为$v(t)$，则有：
v(t) = √[v_{0}^{2} + (Ft/m)²]
其中，m为物体质量。
2. 加速度公式：由于物体受到恒定的力，因此其加速度恒定不变。假设加速度为$a$，则有：
a = \frac{F}{m}
3. 位移公式：由于物体做曲线运动，其位移不能直接使用普通的位移公式（即距离除以时间），而需要使用矢量形式的位移公式。假设物体在时刻$t$的位移为$s(t)$，则有：
s(t) = ∫(0到t) v(τ)dτ
其中，积分上下限分别为0和$t$。
综上所述，物体在任意时间$t$内的运动情况为：速度大小为$\sqrt{v_{0}^{2} + (Ft/m)^{2}}$，方向沿x轴正向；加速度为$\frac{F}{m}$；位移为$\int_{0}^{t}\sqrt{v_{0}^{2} + (F\tau/m)^{2}}d\tau$。
希望这个例题能够帮助你理解曲线运动的相关公式。
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