- 物理高考公式简谐运动
简谐运动的高考公式如下:
1. 周期和频率:T=2π√(m/k),f=1/T。
2. 位移:x=Asin(ωt+φ0)。
3. 速度:v=dx/dt。
4. 加速度:a=-kv+kv0。
其中,A表示振幅,ω表示圆频率(或角频率),k表示弹簧的劲度系数,m表示振动物体质量,φ0表示初始相位差,v0表示初始速度。
以上信息仅供参考,建议询问专业人士或者查阅相关书籍。
相关例题:
题目:一个质量为 m 的物体,在黏性系数为 μ 的黏性介质中,以角速度 ω 绕竖直轴做匀速圆周运动。求物体在运动过程中,当其位移为 x 时,物体的动量和动量变化率。
【分析】
物体在运动过程中受到重力、支持力和黏性介质的阻力,根据牛顿第二定律和简谐运动的特征列式求解。
【解答】
设物体的初始位置在平衡位置上方,经过时间 t 到达位置 x,此时物体的速度大小为 v = ωx。
根据牛顿第二定律,可得:
$F_{合} = F_{阻} - F_{重} - F_{支} = m\frac{v^{2}}{r} - mg - \mu f$
其中,$F_{阻} = \mu f$为黏性介质的阻力,$F_{重}$为重力,$F_{支}$为支持力。
根据简谐运动的特征,有:$F_{重} = - mg$,$F_{支} = mg$
代入上式可得:
$F_{合} = \mu f + \frac{m\omega^{2}x^{2}}{r}$
根据动量定理,物体动量的变化率等于合外力对时间的积分,即:
$\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}t} = \int F_{合}\mathrm{d}t$
代入数据可得:
$\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}t} = \mu f \cdot x + \frac{m\omega^{2}x^{3}}{r}$
其中,动量 P = mv = mωx。
【说明】
本题主要考查简谐运动的物理公式及其应用,难度一般。解题的关键是正确理解简谐运动的特征和动量定理的适用条件。
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