- 曲线运动大题答案
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相关例题:
例题:
【题目】
在某一高度以初速度$v_{0}$水平抛出一物体,经时间$t$到达最大高度为$H$,求:
(1)物体在空中运动的时间;
(2)物体落地时的水平位移;
(3)从抛出到落地的过程中,重力的瞬时功率如何变化?
【答案】
(1)物体在空中运动的时间为$\sqrt{\frac{2H}{g}}$;
(2)物体落地时的水平位移为$v_{0}t$;
(3)从抛出到落地的过程中,重力的瞬时功率先增大后减小。
【解析】
(1)物体做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做自由落体运动,根据高度$H$和时间$t$的关系可知:$H = \frac{1}{2}gt^{2}$,解得:$t = \sqrt{\frac{2H}{g}}$;
(2)物体落地时的水平位移为:$x = v_{0}t = v_{0}\sqrt{\frac{2H}{g}}$;
(3)物体在竖直方向上的分速度为:$v_{y} = gt$,则重力的瞬时功率为:$P = mgv_{y} = mg^{2}t = mg^{2}\sqrt{\frac{2H}{g}}$,可知重力的瞬时功率先增大后减小。
【说明】本题考查了平抛运动规律和功率的计算,难度适中。解题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,以及知道瞬时功率的计算公式。
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