- 光的折射公示推导
光的折射公式推导通常使用斯涅尔折射定律，具体推导过程如下：
1. 建立直角坐标系：以主轴为坐标原点，设入射光为x轴正方向，折射光为y轴正方向。
2. 写出折射率表达式：根据折射定律n=sini/sin(i+δ)，其中i为入射角，δ为折射角。
3. 推导折射角的正弦值：设光线从介质1入射到介质2，入射角为i1，折射角为δ，折射率为n。在介质2中的光线与x轴的夹角为θ，则sinθ=nsini1/(1+nsini1)。
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相关例题：
假设光线从空气（折射率较大）射入水（折射率较小）中，我们可以使用斯涅尔折射定律来推导折射公式。
θ1 = θr + 2α
其中α是入射角。
r1 = n1(θ1)d + αd
r2 = n2(θr)d
其中n1和n2分别是空气和水中的折射率，d是入射点与法线的距离。
将上述两个式子代入斯涅尔折射定律中，我们可以得到：
n1(θ1)d = n2(θr + 2α)d
将θ1 = θr + 2α代入上式，得到：
n1θr = n2θr + 2n2α - 2n1α
化简后得到：
sin(θr) = (n2 - n1)sin(θr + 2α) / (n2 + n1)
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