- 复合场曲线运动题
复合场中的曲线运动问题常见的有：
1. 磁场与重力场的复合场：如带电粒子在重力场、电场复合场中的运动。
2. 磁场与电场的变化而引起的运动问题：如带电粒子在电场中由电场力做功引起动能的变化，从而引起的曲线运动。
此外，还有带电粒子在复合场中的运动等。
解决这类问题的关键是：
1. 建立清晰的物理模型，找到主要的物理过程；
2. 确定各场力的大小和方向，画出可能出现的运动轨迹示意图；
3. 根据轨迹的几何特征，应用初中学过的几何知识（如速度的合成与分解、三角函数等）分析、求解。
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相关例题：
题目：
一个质量为 m 的小球，带有一定的电量，进入到一个有匀强电场和匀强磁场的区域。电场的方向竖直向下，磁场的强度为 B，方向垂直纸面向里。小球在电场和磁场中的运动轨迹如图所示。
1. 求小球受到的电场力和磁场力的大小。
2. 小球在运动过程中，当速度最大时，求出此时小球的加速度大小和方向。
解析：
1. 小球在电场中受到竖直向下的电场力，大小为：$F_{电} = qE = q \times 9 \times 10^{- 4}N = 0.09N$
小球在磁场中受到垂直于速度方向的洛伦兹力，大小为：$F_{磁} = qvB = 0.09 \times 2 \times 10^{- 3}N = 1.8 \times 10^{- 4}N$
所以，小球受到的电场力和磁场力的大小分别为：$F_{电} = 0.09N$和$F_{磁} = 1.8 \times 10^{- 4}N$
2. 当小球的速度最大时，其受到的电场力和磁场力相互平衡，即：$F_{电} = F_{磁}$
根据上述公式，可求得小球的速度为：$v = \frac{qB}{mg} = \frac{0.09 \times 2 \times 10^{- 3}}{9 \times 10^{- 4}}m/s = 2m/s$
此时小球的加速度为：$a = \frac{F_{合}}{m} = \frac{F_{电} - mg}{m} = \frac{mg - F_{磁}}{m} = (9 - 2) \times 10^{- 3}m/s^{2}$
方向竖直向下。
希望这个例子能够帮助你理解复合场中的曲线运动问题。
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