- 物理密度分布公式
物理密度分布公式包括泊肃叶定律、斯托克斯定律、阿基米德定律、牛顿冷却定律、亨利定律等。其中，泊肃叶定律描述了不可压缩的液体在圆形直管道中流动时，流量与管道截面积、流体密度、流速以及管道内径的关系；斯托克斯定律描述了半径为R的均匀球体中，某一点处的压强与该点到球心距离的关系。
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相关例题：
ρ(r) = ρ0 + ρ1 exp(-βr^2)
其中，ρ(r) 表示距离质心 r 处的密度，ρ0 表示质心的密度，ρ1 是物质在空间中的扩散系数，β 是扩散系数β的平方。
假设该物质的质量密度为 ρ0 = 1 kg/m^3，体积密度为 ρ1 = 2 kg/m^3。该物质在空间中均匀分布，其半径为 R。
ρ(r) = ρ0 + ρ1 exp(-βr^2)
其中 r = R 时，ρ(r) = ρV = ρ1 πR^3 / 6。
将已知值代入方程中，得到：
ρV = ρ1 πR^3 / 6 = (ρ0 + ρ1 exp(-βR^2))
解方程可得：
R = sqrt(ln(2) / β)
因此，该物质在距离质心 R 处时的密度为：
ρ(R) = ρV = (ρ0 + ρ1 exp(-βR^2)) = (ρ0 + 2 exp(-R^2)) kg/m^3
这个例子展示了如何使用密度分布公式来求解均匀物质在空间中的分布情况。需要注意的是，这个公式只适用于均匀物质的空间分布情况。如果物质分布不均匀，则需要使用其他方法来求解密度分布。
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