- 船沿曲线运动公式
船沿曲线运动的公式主要包括：
1. 速度：船沿曲线运动的速度公式为v=dx/dt，其中v表示速度，dx/dt表示位置矢量的变化率。
2. 加速度：船沿曲线运动的加速度公式为a=dv/dt，其中a表示加速度，dv/dt表示线速度的变化率。
3. 曲率半径：曲率半径是描述曲线弯曲程度的物理量，其公式为ρ=r^3/(R^2+r^2)^1/2，其中r是曲线上的点到原点的距离，R是曲线在点处的曲率半径。
此外，船沿曲线运动还可能涉及到角速度、角加速度、速度方向等概念和公式。具体内容建议咨询专业人士。
相关例题：
船沿曲线运动时，其运动轨迹通常由牛顿第二定律（F=ma）和向心力公式（F=mv²/r）来描述。然而，由于题目通常会给出特定的条件和约束，所以很难给出一个通用的例题。
题目：船沿曲线运动，受到一个恒定的推力F，船的质量为m，水的阻力为f。求船的速度v和加速度a随时间的变化关系。
解：根据牛顿第二定律，船的加速度a为：
a = F - f
由于船的运动轨迹为抛物线，所以可以假设其运动方程为：
s = vt + at²/2
将上述方程代入牛顿第二定律公式中，得到：
F = ma + fs = (ma + f)v - at²
由于船的速度v和加速度a都是时间t的函数，所以我们可以将上式改写为：
F = mv²/t + at + fv
当船沿抛物线运动时，s = vt + at²/2 = vt + at²/2 - ft²/2。将此方程代入F = ma + fs中，得到：
F = ma + f(v - t)
当t = 0时，船开始运动，此时F = F推力。因此，当t > 0时，有：
F = F推力 - f(t - v/a)
将上述方程代入a = F - f中，得到：
a = F推力 - f(t - v/a) - f
这个方程描述了船的加速度a随时间的变化关系。当t → ∞时，船的速度v和加速度a都趋向于零。这是因为随着时间的推移，船的速度逐渐接近于恒定的速度v，而加速度也逐渐减小并趋向于零。
需要注意的是，这个例题仅适用于船沿抛物线运动的特殊情况。对于其他类型的曲线运动，运动方程和加速度公式可能会有所不同。
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