- 高三物理磁场习题
以下是一些高三物理磁场相关的习题：
1. 如图1，在直角坐标系xOy的第一象限，存在沿y轴负方向的匀强磁场，磁感应强度为B。在第二象限，有一矩形线框abcd，线框宽为L，长为2L，线框平面与磁场垂直。线框从图示位置开始沿x轴正方向运动，经过多长时间穿过第一象限的磁场区域？
图1
解：线框在匀强磁场中运动时，感应电动势的大小为E=BL2ω，其中ω为线框转动的角速度。当线框转到图示位置时，其感应电流为零，此后线框以角速度ω匀速转动，当线框转到第一象限的磁场区域时，感应电流最大。设线框转过θ角时，其感应电流为I=BL2θω。
2. 如图2所示，在x轴上放置一平行板电容器C，两板间距为d，与电源相连接时两板间电压为U。在两板间放置一质量为m、边长为a的金属正方形线框，其匝数为n、边长为a的金属正方形线圈abcd与x轴平行。线圈中通以自上而下的电流I。当线圈向右运动时，线圈平面与水平面间的夹角为θ。求：
图2
(1)线圈进入电容器C的电场区域时产生的感应电动势；
(2)线圈进入电容器C的电场区域后，线圈中产生的热量；
(3)若线圈进入电容器C的电场区域后，线圈恰好能做匀速直线运动，求线圈进入电容器C的电场区域前瞬间速度的大小。
解：根据法拉第电磁感应定律得：E=nΔΦΔt=BΔSΔt=B(a2sinθ)v=B2a2vsinθ
线圈进入电容器C的电场区域后受到的安培力大小为F=BIL=B2a2vILsinθ
根据牛顿第二定律得：$mg-F=ma$解得产生的热量Q=mg(1-cosθ)
根据动能定理得：mgdcosθ-qEd=(1-cosθ)mv2解得v=d(1-cosθ)g(1-cosθ)sinθ
3. 如图3所示，在直角坐标系xoy平面的第一象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场和沿y轴负方向的匀强电场，磁感应强度为B，一带负电荷的粒子以速度v从原点射入该区域。已知粒子射出电场时的偏转角度为θ，不计粒子重力。求：
图3
(1)粒子在磁场中的运动半径；
(2)粒子在电场中运动的时间；
(3)粒子在磁场中运动的时间。
解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=mv2R
粒子在电场中做类平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，由$x = vt$得：$t = \frac{x}{v}$
粒子在磁场中运动的时间：t_{磁} = \frac{T}{4} = \frac{2\pi R}{vB}
以上题目仅供参考，高三物理磁场的相关习题可能还有很多。
相关例题：
题目：一个质量为 m 的带电粒子以速度 v 垂直射入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，求粒子在磁场中的运动轨迹。
解答：
粒子在磁场中的运动可以分解为垂直于磁场的运动和平行于磁场的运动。由于粒子在磁场中受到洛伦兹力作用，因此垂直于磁场的运动为匀速圆周运动。根据洛伦兹力公式 F = qvB，粒子在磁场中受到的洛伦兹力大小恒定，因此粒子在磁场中的运动轨迹为匀速圆周运动。
设粒子在磁场中的运动半径为 R，根据几何关系可知，粒子在磁场中运动的轨迹圆心角为 θ，则有：
R = mv / qB
θ = 2πR / R = 2πm / qB
由于粒子在磁场中做匀速圆周运动，因此其运动周期为 T = 2πm / qB。
综上所述，粒子在磁场中的运动轨迹为以入射点为圆心、以 R 为半径的圆周，周期为 T = 2πm / qB。
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