- 光的衍射中的公式
光的衍射中的公式有：
1. 菲涅耳公式：\frac{I}{I_0} = \frac{e^{- kLd}}{e^{- kL_0}}，其中I为衍射后的光强，I_0为入射光的光强，L为观察孔的尺寸，d为波长，L_0为光在观察孔边缘的衍射角处的几何尺寸。
2. 夫琅禾费单缝衍射强度公式：I(\lambda) = I_0 \frac{e^{2ikd\sin\theta}}{(sin\theta)^{2}}，其中I(\lambda)为单缝衍射强度，I_0为入射光的光强，d为单缝宽度，k为波数，d\theta为观察孔的直径与光束之间的夹角。
3. 菲涅耳衍射公式：\frac{I}{I_0} = \frac{1}{2}\left(1 + \cos{\theta}\right) + \frac{1}{4}\sin{2\theta}，其中I为衍射后的光强，I_0为入射光的光强，θ为观察孔与光束之间的夹角。
这些公式可以用来描述光的衍射现象，其中菲涅耳公式适用于薄片材料的透射和反射，而夫琅禾费单缝衍射强度公式适用于单缝衍射。菲涅耳衍射公式可以用来描述透镜成像中的光线衍射现象。
相关例题：
光的衍射是光通过不均匀介质时，部分光发生弯曲的现象。在光的衍射中，常常使用菲涅耳公式来进行计算和分析。下面列出其中一个例题，以帮助你理解菲涅耳公式在光的衍射中的应用。
例题：
假设有一束平行光垂直入射到一个宽度为d的狭缝上，并且该狭缝后面的屏幕上放置一个平凸透镜。请使用菲涅耳公式来计算在屏幕上不同距离处的衍射角和衍射图样的大小。
解题步骤：
1. 首先，你需要知道菲涅耳公式的一般形式：
d = λ / (2nd)
θ = (λ / (2nd)) arcsin(1 / n)
其中，d是光斑直径，λ是光的波长，n是介质的折射率，θ是衍射角。
2. 将题目中的参数代入公式中，假设平行光的波长为500 nm，狭缝的宽度为10 μm，凸透镜的折射率为1.5。屏幕距离狭缝的距离为1 m。
3. 根据题目要求，需要计算不同距离处的衍射角和衍射图样的大小。你可以使用菲涅耳公式的积分形式来求解这个问题。
4. 根据菲涅耳公式的积分形式，你需要将屏幕上的每个点都考虑在内，并使用积分来求解整个屏幕上的衍射图样。
答案：
根据上述参数和步骤，你可以使用菲涅耳公式来计算屏幕上不同距离处的衍射角和衍射图样的大小。具体结果会因屏幕距离狭缝的距离、光的波长、狭缝宽度和透镜折射率的不同而有所变化。
需要注意的是，光的衍射是一个复杂的现象，需要使用菲涅耳公式等数学工具来进行计算和分析。通过理解菲涅耳公式的原理和应用，你可以更好地理解光的衍射现象。
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