- 高考物理磁场线框
高考物理磁场线框主要包含以下几种:
1. 矩形线框:是常见的一种线框,可以套在磁感强度为B的匀强磁场中。当线框平面和磁感线垂直时,穿过线框的磁通量最大,为B;当线框平面和磁感线平行时,穿过线框的磁通量为零。
2. 平行板线框:可以由许多形状相同的矩形构成,其磁通量可以用所有边平行的平面切割磁感线,再求和得出。
3. 环形线框:当环形线框以速度v绕轴转动时,可以产生和电流,如果环所在空间有匀强磁场B,那么环形线框就相当于一个发电机。
4. 垂直磁场运动的带电圆盘:当带电圆盘在匀强磁场中垂直磁场方向运动时,若只考虑沿半径方向的电流所产生的磁场,则圆盘可以简化为一个等效电源,圆盘边缘上的小短弧可视为电源的“短路棒”,短棒两端的电势差等于圆盘上所有电荷在相同时间内往返一次所产生的感应电动势。
这些是高考物理磁场线框的一些常见类型,通过这些模型可以更好地理解和掌握磁场和电磁感应等相关知识。
相关例题:
题目:
一个边长为L = 0.2m的线框,总电阻R = 2欧姆,质量为m = 0.5kg。线框放置在磁感应强度B = 0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面。线框有一缺口,缺口长度为L1 = 0.1m。现将线框由静止释放,求线框进入磁场后的运动情况。
分析:
首先,我们需要考虑线框在进入磁场时的受力情况。线框受到重力、支持力、安培力和摩擦力。其中,安培力是由磁场对线框的作用产生的,方向垂直于线框平面。
解题过程:
1. 线框进入磁场时的加速度:
由于线框做的是匀加速运动,因此可以根据牛顿第二定律求解加速度:
$F_{合} = ma$
由于安培力是变化的,因此需要先求出安培力的表达式。
根据安培力公式:$F = BIL$,其中I是线框中的电流,L是线框的有效长度(即不包括缺口的长度)。
由于线框是串联电路,电流I可以通过欧姆定律求解:$I = \frac{E}{R}$
其中E是线框进入磁场时的电动势,可以通过能量守恒定律求解:$E = BLv$
将以上各式代入安培力公式中,得到:
$F = B \cdot \frac{BLv}{R}$
由于线框做的是匀加速运动,因此有:$F_{合} = ma$
将F代入上式,得到:
$ma = m \cdot \frac{B^{2}L^{2}v}{R}$
解得:$a = \frac{B^{2}L^{2}v}{mR}$
由于速度v是未知的,需要求解运动学方程来求解。
2. 运动学方程:
根据运动学公式:$v^{2} = 2a(L - L1)$
将加速度a代入上式,得到:
$v^{2} = 2 \cdot \frac{B^{2}L^{3}(L - L1)}{mR}$
由于题目中给出了线框的质量和电阻,因此可以将上式化简为:
$v = \sqrt{\frac{2mR(B^{2}L^{3})}{mR - B^{2}L^{2}L1}}$
将此速度代入运动学方程中,得到:
t = \sqrt{\frac{mR(B^{2}L^{3})}{mR - B^{2}L^{2}L1}} \cdot \frac{L - L1}{v}
综上所述,线框进入磁场后的运动情况为:匀加速直线运动,加速度为a = \frac{B^{2}L^{2}v}{mR},运动时间为t = \sqrt{\frac{mR(B^{2}L^{3})}{mR - B^{2}L^{2}L1}} \cdot \frac{L - L1}{v}。
这个例子涵盖了磁场中的线框问题的主要方面,包括受力分析、运动学方程的求解等。希望对你有所帮助!
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