- 波粒二象性公式推
波粒二象性公式推导如下：
1. 德布罗意公式：λ=h/p，其中λ是波长，p是动量，h是普朗克常数。这个公式将粒子的动量转化为波长，从而将粒子转化为波动。
2. 薛定谔波动方程：ψ(r，t)=Ψ(r)e^(-iEt/h)，其中Ψ(r)是波函数，E是能量，t是时间，E是动能算符的本征值。这个方程将粒子波动的状态与能量联系起来，从而将粒子状态与波动状态相互转化。
此外，还有康普顿效应的波粒二象性推导等。需要注意的是，这些公式是在量子力学中推导的，需要一定的数学和物理基础才能理解。
相关例题：
题目：假设一个光子具有能量E，波长为入，求其动量p和德布罗意波长？
解：根据能量和动量的关系，E=pc/√(1-(v^2/c^2))，其中v是光子的速度，c是光速。
又根据德布罗意波长公式 λ = h/p，其中h是普朗克常数。
将上述两个公式联立，我们可以得到：
p = (Ec^2)/(v√(c^2-v^2))
λ = h/(E√(c^2-v^2))
对于一个光子，其速度v接近光速，因此可以将v^2近似为c^2。同时，由于光子能量E与波长入的关系满足E=hc/入，因此可以将上式进一步简化为：
p = (hc^3)/(v入)
λ = (h入)/E
现在我们来求解这个例题：假设一个光子的能量为6.63×10^-34 J，求其动量和德布罗意波长。代入已知数据，我们可以得到：
动量：p = (hc^3)/(v入) = (6.63e-34 3e8 10^-8) / (3e8) = 6.63e-26 kg·m/s
德布罗意波长：λ = (h入)/E = (6.63e-34 10^-8) / (6.63e-34) = 1.0e-15 m
因此，这个光子的动量为6.63×10^-26 kg·m/s，德布罗意波长为1.0×10^-15 m。这个结果说明光子具有波动性，其德布罗意波长与波长非常接近。
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