- 动能适合曲线运动
动能适合曲线运动的情况包括：
1. 物体在曲线运动中运动的速度方向是不断变化的，而速度方向（即切线方向）是物体动能大小的直接体现。因此，动能适合曲线运动。
2. 在曲线运动中，物体受到的各个力的方向都指向圆心，因此各个力的合力（即合外力）的方向也指向圆心。而物体动能的改变量与合外力有关，因此曲线运动中动能是可变的。
总之，在曲线运动中，物体的动能会随着速度方向和合外力的变化而变化。
相关例题：
题目：一个物体在光滑的水平面上以初速度v0沿曲线运动，其轨迹为一条抛物线。已知物体质量为m，求其在运动过程中的动能随时间的变化规律。
解答：
由于物体在水平面上运动，重力不做功，因此不考虑重力势能的变化。又由于物体做曲线运动，因此需要考虑动能的变化。
根据动能定理，物体在运动过程中受到的合外力做的功等于动能的增量。由于物体做曲线运动，因此合外力不为零，且方向与速度方向时刻变化。
设物体在任意时刻的速度为v，则物体的动能Ek可以表示为：
E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}
对于这个物体来说，它的合外力可以表示为：F = ma \times \frac{dv}{dt} = ma\frac{dv}{dx}
其中a是加速度，表示物体受到的合外力的大小。由于物体做曲线运动，因此加速度a的方向与速度方向时刻变化。
将合外力F带入动能定理中，得到：F \Delta x = \Delta E_{k}
其中，\Delta x表示物体在任意时刻的位置变化量。由于物体做曲线运动，因此位置变化量不是恒定的。
为了简化问题，我们可以将物体的运动轨迹视为一个周期性的曲线，即物体在任意时刻的位置变化量可以表示为：x = x_{0} + v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}
将位置变化量带入动能定理中，得到：F(x_{0} + v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}) = \frac{1}{2}mv^{2} - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}
其中，F是物体受到的合外力。由于物体做曲线运动，因此合外力不为零。
根据牛顿第二定律，物体的加速度a可以表示为：a = \frac{F}{m} = \frac{ma(v_{0} + at)}{m} = v_{0} + at
将加速度a带入动能定理中，得到：F(x_{0} + v_{0}t) = \frac{1}{2}(v^{2} - v_{0}^{2})
化简后得到：E_{k} = \frac{1}{2}(v^{2} - v_{0}^{2}) + Ft = \frac{1}{2}(v^{2}) - \frac{1}{2}(v_{0}^{2}) + Ft
其中，Ft表示物体在任意时刻受到的合外力的时间累积效应。由于物体做曲线运动，因此时间累积效应不是恒定的。
综上所述，物体的动能随时间的变化规律为：E_{k}(t) = \frac{1}{2}(v^{2}) - \frac{1}{2}(v_{0}^{2}) + Ft(v, v_{0}, t)
其中，v和v_{0}分别是物体在任意时刻的速度和初速度，F是物体受到的合外力。由于物体做曲线运动，因此合外力不为零且方向与速度方向时刻变化。
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