- 有关物理静电场
物理静电场包括以下几个部分:
1. 电场强度(E):描述电场强弱和方向的物理量,用E表示。
2. 电势(φ):表示电势能的物理量,用φ表示。
3. 电势差(U):描述电场中两点间电势差大小的物理量,用U表示。
4. 静电屏蔽:在静电场中,某些具有良好导体的壳或导体结构,由于其内部电导率很高,可以阻止外部电场对壳内物体的作用,即阻止外部电场进入壳内。
5. 静电感应:当一个带电体移入或接近原来不带电的导体时,导体在静电作用下产生静电感应现象。
6. 库仑定律:描述带电体之间作用力的公式。
7. 高斯定理:描述静电场的性质和电荷分布与静电场中任意封闭面上的电位之间的关系。
以上是物理静电场中的一些基本概念和规律,除此之外,还有电场线和等势面等辅助性概念,可以帮助理解静电场的特点和性质。
相关例题:
题目:一个带电的球体在电场中受到电场力作用,求其运动轨迹。
假设电场为恒定的,球体带电量为+q,初始位置为A点,目标位置为B点。请列出球体运动方程并求解。
解答:
首先,我们需要知道球体在电场中受到的电场力F,以及初始速度v₀和目标位置B的坐标(x₀, y₀)。
根据库仑定律,我们可以得到球体受到的电场力F:
F = kq²/r²
其中r为球体与电场源的距离。
根据牛顿第二定律,我们可以得到球体的运动方程:
F = ma
其中a为加速度。
为了求解运动轨迹,我们需要知道初始速度v₀和目标位置B的坐标(x₀, y₀)。假设球体做的是直线运动,那么初始速度v₀可以分解为沿x轴和y轴的两个分速度v₁和v₂。根据牛顿第二定律,我们可以得到:
m(dv₁/dt) = F₁ - F₂
m(dv₂/dt) = F₃
其中F₁、F₂和F₃分别为沿x轴和y轴的电场力和空气阻力。
由于空气阻力很小,可以忽略不计,所以我们可以近似得到:
m(dv₁/dt) = F₁
m(dv₂/dt) = 0
其中dv₁/dt和dv₂/dt分别为沿x轴和y轴的速度变化率。
根据运动学公式,我们可以得到:
dx/dt = v₁
dy/dt = v₂
其中dx/dt和dy/dt分别为沿x轴和y轴的位移变化率。
将上述方程联立起来,我们可以得到一个一阶常微分方程组:
m(dv₁/dt) = kq²/r² - F₁ - F₃ = kq²/r² - F₁ - kq²/r²cosθ - kq²/r²sinθ = kq²/r²(cosθ - sinθ)
m(dv₂/dt) = 0
其中θ为初始时刻到目标位置B的角度。
解这个微分方程组可以得到沿x轴的速度v₁和沿y轴的速度v₂随时间的变化关系。由于我们只关心运动轨迹,所以需要找到一个合适的坐标系来描述轨迹。通常选择极坐标系来描述直线运动轨迹。在极坐标系中,速度v₁和v₂可以表示为ρ和θ两个变量。根据上述方程组可以得到ρ和θ随时间的变化关系,从而得到运动轨迹。
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