- 高二物理磁场小抄
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相关例题:
题目:一个带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,已知粒子的质量为m,电量为q,磁感应强度为B,轨道半径为r,周期为T,求:
(1)带电粒子受到的洛伦兹力的大小和方向;
(2)带电粒子运动的向心力的大小和向心加速度的大小。
解答:
(1)根据洛伦兹力提供向心力,有:
F = qvB
其中v是带电粒子的速度,由于粒子做匀速圆周运动,所以速度大小不变,方向时刻改变。因此,粒子受到的洛伦兹力大小为:
F = qvB = qBωr
其中ω是带电粒子的角速度,根据圆周运动的性质可知:
ω = 2π/T
将上述公式代入上式可得:
F = qBπm/Tq
由于磁场方向垂直于纸面向里,所以带电粒子受到的洛伦兹力方向指向圆心。
(2)带电粒子运动的向心力由洛伦兹力提供,根据向心力公式有:
F向 = F = qBπm/Tq
向心加速度的大小为:
a = F向/m = qBπ/Tq
其中a的方向与速度方向垂直,指向圆心。
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