- 数学物理静电场
数学物理静电场包括以下几个部分：
1. 电场强度（Electric field strength）：描述电荷在电场中受到的力与该点到电荷之间距离的关系。
2. 静电场（Static electric field）：电荷之间相互作用所产生的电场。
3. 库仑定律（Coulomb's law）：描述电荷之间相互作用力的规律。
4. 高斯定理（Gauss's law）：描述静电场中电场强度与电荷之间的关系。
5. 电位函数（Potential function）：描述电荷在电场中电位的变化。
6. 泊松方程（Poisson equation）：描述电场中电位分布的方程。
7. 电容（Capacitor）：两个带有等量异号电荷的导体平板之间的物理量，描述电容器储存电荷的能力。
8. 导体（Conductor）和绝缘体（Insulator）：是描述物质在电场中导电性能的分类。
9. 静电屏蔽（Electrostatic shielding）：描述屏蔽体内部不受外部电场影响的规律。
以上是数学物理静电场的一些基本概念，涵盖了静电场的基本性质、规律以及相关的数学方法。
相关例题：
题目：求半径为R的无限大平板电容器上的电荷分布。
解：
设平板电容器的电容为C，板间电场强度为E，板的一侧均匀分布着电荷密度为σ的电荷。
根据高斯定理，可以求出板上的电荷分布：
∫∫Dσ·ndS=E·2πRE=4kσR/ε0
其中，D为平板的边界，n为电荷面密度，ε0为真空电容率。
因此，在板中心处，电场强度为：
E=4kσRε0/2πR=kσR/πε0
其中，k为库仑定律中的常数。
总结：该无限大平板电容器上的电荷均匀分布在板的一侧，电荷密度为σ，板上的电场强度与电荷分布成正比。
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