- 物理静电场难题
以下是几个物理静电场难题：
1. 在一个带电体系的电场中，有一个带电微粒，它只在电场力作用下运动，可能做下列运动吗？如果可能，请说明带电体的带电情况。
（1）匀速圆周运动；
（2）往复运动。
2. 静电场中有一带电粒子，具有的能量为E，求该粒子在静电场中可能达到的最大速度。
3. 两个半径相同的金属小球，一个带电，另一个不带电。若两球相距一定距离时，静电引力为F。若两球带同种电荷时，则静电引力为多少？
4. 两个点电荷之间的相互作用力总是沿它们的连线方向，为什么？
以上问题仅供参考，可能还有其他难题，建议查阅相关书籍或咨询专业人士。
相关例题：
题目：
在一块均匀的导体球壳内部存在内表面电荷，电荷分布均匀，球壳外部存在一个与球壳同心放置的导体球，求导体球壳和外部导体球之间的电势差。
假设导体球壳半径为R，内部电荷体密度为ρ，单位体积内的电荷数为n。外部导体球的半径为r，其上带有均匀分布的电荷。
要求解的是导体球壳和外部导体球之间的电势差。
解答：
首先，根据高斯定理，我们可以求出内部导体球壳和外部导体球之间的电场强度。
在内部导体球壳的内部，电场强度为零，因为电荷被均匀分布在整个导体球壳上，所以电场强度在整个球壳内部都是零。
在外部导体球的外表面，电场强度为零，因为外部导体球的电荷分布是均匀的，所以电场强度在整个球壳外部都是零。
在内部导体球壳和外部导体球之间，电场强度不为零。根据高斯定理，我们可以得到电场强度的积分公式：
∮E·dS = ∫(r^2)ρ(r)4πr^2dr
其中E是电场强度，S是高斯面，r是从内部导体球壳的中心到高斯面的距离。ρ(r)是电荷密度。
接下来，我们需要求解电势差。根据电势的定义，电势差等于单位电荷从一点移动到另一点时所需的能量变化。在静电场中，这个能量变化等于电场力对电荷的做功。因此，我们可以使用高斯定理来求解电势差：
∮E·dS = q/ε0V
其中V是高斯面内的体积，ε0是真空中的介电常数。
将上述两个公式结合在一起，我们可以得到内部导体球壳和外部导体球之间的电势差：
V = ∫(r^2)ρ(r)4πr^2dr/q = ∫(R^2)ρ(r)4πr^2dr/ε0V = ∫(R^2)ρ(r)4πr^2dr/(ε0V) = ρ(R)/ε0V
其中V是内部导体球壳的体积。由于电荷分布均匀，我们可以将ρ(r)替换为ρ(R)/πR^2。因此，最终的电势差为：
V = (ρ(R)πR^2)/(ε0V) = (ρπR^3)/(ε0πR^3) = ρR/ε0 = kQ/ε0
其中k是库伦常数，Q是内部导体球壳上的总电荷量。
因此，内部导体球壳和外部导体球之间的电势差等于Q/ε0乘以内部导体球壳上的总电荷量除以半径的三次方。这个解法涉及到静电场的性质、高斯定理的应用以及电荷密度的计算，具有一定的难度。
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