- 南通高三物理2022级
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相关例题：
题目：
【南通高三物理2022级】一质量为m的物体，在平行于斜面向上的恒力F作用下，从斜面底端上滑到静止在光滑水平面上的木板上B点时的速度为v，木板质量为M，长度为L，开始时木板静止在光滑水平面上。现将木板固定在水平桌面上，使物体仍由静止开始，以相同的初速度v沿斜面向上滑动，到达B点时，物体恰好到达木板右端C点并返回。已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
1. 物体在斜面上运动的时间t；
2. 物体在斜面上运动的加速度a；
3. 木板长度L与物体质量m的比值λ。
答案：
1. 物体在斜面上运动时，受到重力、支持力和摩擦力作用。根据牛顿第二定律，有：
$mg\sin\theta + \mu mg\cos\theta = ma$
物体在斜面上运动时，根据运动学公式，有：
$v^{2} = 2aL$
物体运动的总时间为：
$t = \frac{L}{v} + \frac{L}{v} = 2L/v$
物体在斜面上运动的时间即为物体在水平面上运动的时间，因此有：
$t = \frac{L}{v}$
2. 根据上述公式，可得到物体在斜面上运动的加速度为：
$a = \frac{v^{2}}{2gL}$
3. 根据题意，木板长度L与物体质量m的比值为：
$\lambda = \frac{M}{M + m} = \frac{g\sin\theta}{g\sin\theta + \mu g\cos\theta}$
解释：
这道题目涉及到牛顿运动定律、运动学公式和动量守恒定律的应用。首先需要分析物体的受力情况，并利用牛顿第二定律求出加速度。接着根据运动学公式求出物体在斜面上运动的时间和位移。最后根据动量守恒定律求出木板长度L与物体质量m的比值。需要注意的是，题目中给出了物体的初速度和摩擦因数，这些因素在解题过程中起到了关键作用。
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