- 高一物理天体运动题目
以下是高一物理天体运动的一些题目：
1. 已知某行星绕太阳公转的周期为T，公转轨道半径为r，万有引力常量为G，求：
（1）该行星的质量；
（2）太阳的质量M与行星质量m之比。
2. 某行星和地球绕太阳运动的轨道可视为圆周，轨道半径分别为R_{行}和R_{地}，周期分别为T_{行}和T_{地}，求：
（1）行星和地球受到太阳的万有引力大小之比；
（2）某行星的平均密度与地球平均密度的关系式。
3. 已知火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，周期之比为T_{火}:T_{地} = 1:27，求火星和地球的轨道半径之比。
4. 某星球的质量约为地球的1/80，半径约为地球的1/4，地球的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该星球的第一宇宙速度约为多少？
5. 已知某星球的质量约为地球的8倍，半径约为地球的1/2，地球的第一宇宙速度约为8km/s，则靠近该星球表面运行的飞行器速度为多大？
以上题目涵盖了高一物理天体运动的主要知识点，包括卫星运动、万有引力提供向心力、线速度、角速度、周期等概念和公式。解题时需要灵活运用这些概念和公式，结合题目所给的条件进行计算。
相关例题：
题目：
在某个星系中，有一颗绕该星系中心恒星做匀速圆周运动的行星。已知该行星的轨道半径为R，周期为T，恒星的质量为M，行星的质量为m，求该行星的加速度大小。
解析：
首先，我们需要知道行星做圆周运动的向心力来源。在星系中，行星受到恒星的引力作用，这个引力提供了行星做圆周运动的向心力。因此，我们可以根据万有引力定律来求解这个问题。
根据万有引力定律，我们可以得到：
F = G (mM) / R^2
其中，F是引力，m是行星的质量，M是恒星的质量，R是行星的轨道半径。
由于行星做圆周运动，所以它受到的合力方向指向圆心，即恒星。因此，我们可以将上式中的F表示为向心力的形式：
F = ma
其中，a是行星的加速度。
将F = ma代入到万有引力定律的公式中，我们得到：
G (mM) / R^2 = ma
化简后得到：
a = G (M / R^2) (1 - 1/T^2)
其中T是行星的周期。这个公式给出了行星的加速度大小。
答案：该行星的加速度大小为a = G (M / R^2) (1 - 1/T^2)。
注意：这是一个理想化的模型，实际的天体运动可能会受到其他因素的影响，如其他天体的引力、行星的自转等。此外，这个模型假设行星做的是匀速圆周运动，实际情况可能并非如此。
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