- 高三物理题常用数学技巧
高三物理题常用的数学技巧包括：
1. 三角函数：在运动学中，涉及速度大小、方向的问题常常需要用到三角函数。
2. 向心力公式：向心力常常用三角函数表达，而向心力的方向问题常常用到正弦、余弦函数的性质。
3. 极值问题：常常用到函数的单调性，还涉及到判别式的问题，这些都需要一定的数学技巧。
4. 几何关系：常常需要用到相似三角形和三角函数关系。
5. 一元二次方程的讨论：物理中常常要对一元二次方程的根的情况进行讨论，这需要用到判别式和函数的单调性。
6. 导数：在某些情况下，需要求导研究函数或运动变化规律，这常常需要一定的数学技巧。
总的来说，高三物理题需要运用一定的数学知识和能力，如运算能力、三角函数、几何关系、导数等，才能更好地理解和解决物理问题。同时，解题时要注意题目中的限制条件和隐含条件，避免因疏忽而导致错误。
相关例题：
题目：一个质量为 m 的小球，在距地面 H 高处由静止释放，落地时速度为 v，求小球受到的重力势能和动能的变化量。
解题技巧：
1. 利用动能定理求解：小球在运动过程中受到重力作用，重力做功可以改变小球的动能。根据动能定理，有：
重力做的功 = 动能的增量
其中，重力做功的大小等于重力与位移的乘积，即：
W = - mgH
2. 利用重力势能的概念求解：重力势能是物体在一定高度上具有的能量，其大小与参考平面的选择有关。根据重力势能的定义，有：
Ep = mgh
其中，h 是物体相对于参考平面的高度变化量。
解题过程：
重力势能的变化量：
ΔEp = mgh = m(v^2/2g) - 0 = mv^2/2
动能的变化量：
ΔEk = 1/2mv^2 - 0 = mv^2/2
所以，小球的重力势能减少了 mv^2/2，动能也减少了 mv^2/2。
注意：这只是一种解题思路和方法，实际解题时还需要考虑其他因素，如空气阻力等。
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