- 高三物理圆周运动周期题
高三物理圆周运动周期题有很多，以下列举几个例子：
1. 一颗做匀速圆周运动的行星，在连续相等的时间内通过的弧长分别为l1、l2、l3，如果行星的轨道半径为R，求它的周期。
2. 一个小球在斜面上做匀速圆周运动，问小球运动到哪个位置时，动能最大？
3. 一个小球在竖直平面内做匀速圆周运动，问小球运动到哪个位置时，动能最大？
4. 一个小球在竖直平面内做变速圆周运动，问小球运动到哪个位置时，动能最大？
以上题目都涉及到圆周运动的周期计算和位置判断，解答时需要结合圆周运动的规律和动能公式进行求解。
相关例题：
有一个小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，已知小球在最高点时的速度为v1，在最低点时的速度为v2，求小球的周期。
解析：
F - mg = mv^2/R
T - mg = mω^2R
其中，F为绳子对小球的拉力，T为小球对绳子的拉力，g为重力加速度，v为小球在最高点和最低点时的速度，R为圆的半径，ω为小球在最高点和最低点时的角速度。
解方程可得：
T = 2mg + mv^2/R
T = mω^2R
其中，T为绳子的拉力，ω为小球在圆周运动中的角速度。将两个方程联立可得：
T = 2mg + m(v1^2 + v2^2)/R
T = m(v1^2 + v2^2 + 4mgR/ω^2)
根据圆周运动的规律可知，周期与角速度成正比，因此小球的周期为：
T = 2πR/ω = 2π(R/v1 + R/v2)
代入已知数据可得：
T = 2π(R/v1 + R/v2) = π(v1 + v2)/√(v1^2 + v2^2)
所以，小球的周期为π(v1 + v2)/√(v1^2 + v2^2)。
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