以下是一道初三物理计算题及答案:
【例题】一个质量为60kg的人,若仰躺在水平面(即地面上)上时,对地面的压力和压强分别是多大?
【答案】
解:人受到的重力:G = mg = 60kg × 10N/kg = 600N,
人双脚站立时对地面的压力:F = G = 600N,
双脚与地面的接触面积:S = 2× 25cm^{2} = 5 × 10^{- 2}m^{2},
双脚对地面的压强:p = \frac{F}{S} = \frac{600N}{5 × 10^{- 2}m^{2}} = 1.2 × 10^{4}Pa。
答:人双脚站立时对地面的压力和压强分别是600N和1.2 × 10^{4}Pa。
【同类例题】
一个质量为5kg的物体受到的重力是多少?一个物体在水平桌面上受到的压力是多少?它对桌面的压强是多少?(取g=10N/kg)
【例题】
一台电冰箱的额定功率为120W,它在正常工作2h后,消耗电能多少千瓦时?
【分析】
电冰箱正常工作,即其实际功率等于额定功率,已知时间可由公式W=Pt求得消耗的电能。
【解答】
电冰箱正常工作,实际功率P=120W=0.12kW,时间t=2h,
由公式W=Pt=0.12kW×2h=0.24kW·h。
答:消耗了0.24千瓦时。
【例题延伸】
如果电冰箱实际电压为额定电压的80%,则它的实际功率是多少?
【分析】
电冰箱的实际功率随电压的变化而变化,当电压小于额定电压时,实际功率也小于额定功率。
【解答】
由公式P=UI=U²/R得R不变,U减小,P减小。实际电压为额定电压的80%时,实际功率为P实=U实²/R=U²×80%/R=P额×80%≈0.96kW。
答:电冰箱的实际功率约为0.96千瓦。
【例题】
一个质量为2kg的物体,在水平地面上受到一个水平方向的恒力F=8N的作用,从静止开始运动,运动4s后撤去这个力,物体最终停止运动。已知物体运动过程中受到的摩擦力大小为恒力F的一半,求:
(1)物体运动过程中的最大速度;
(2)物体与地面间的动摩擦因数。
【分析】
(1)物体先做匀加速直线运动,撤去拉力后做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律求出加速度的大小,再根据速度公式求出最大速度。
(2)根据牛顿第二定律求出滑动摩擦力的大小,再根据动摩擦因数的定义求出动摩擦因数。
【解答】
(1)物体先做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得:$F - \mu mg = ma_{1}$解得:$a_{1} = 3m/s^{2}$物体做匀加速直线运动的位移为:$x_{1} = \frac{v}{2}t = \frac{8}{2} \times 4m = 16m$撤去拉力后物体做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律得:$- \mu mg = \frac{1}{2}ma_{2}$解得:$a_{2} = - 6m/s^{2}$物体做匀减速直线运动的位移为:$x_{2} = \frac{v}{2}t = \frac{8}{2} \times 4m = 16m$物体运动过程中的最大速度为:$v = \sqrt{x_{1} + x_{2}} = \sqrt{32}m/s = 4m/s$
(2)物体与地面间的动摩擦因数为:$\mu = \frac{F}{mg} = \frac{8}{20} = 0.4$
【例题分析】
本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的应用,关键是根据题意确定物体的运动过程,再根据牛顿第二定律和运动学公式求解。
【常见问题】
类似本题的运动过程在中考中也经常出现,如传送带上的物体、小车上的木块等,解题时要注意分析物体的受力情况和运动情况。
【练习】
一质量为$m$的木块在与水平方向成$\theta$角斜向上的拉力作用下静止于地面上,木块受到地面的摩擦力大小为多少?方向如何?
答案:木块受到地面的摩擦力大小为$f = mg\sin\theta$,方向水平向左。
