以下是一道初三物理高难度计算题及例题:
【高难度计算题】
某电热水器的铭牌如下表所示:
| 型号 | 容量 | 额定电压 | 额定功率 | 额定压力 | 加热方式 |
| :--: | :--: | :--: | :--: | :--: | :--: |
| 某款热水器 | 50L | 220V | 2000W | 0.7MPa | 电热管加热 |
该电热水器正常工作,将50L水从20℃升高到75℃,已知水的比热容为4.2 × 10^3J/(kg \cdot℃),求:
1. 水吸收的热量;
2. 该电热水器正常工作的时间。
【例题】
假设上述计算过程中,有3%的误差,求该电热水器正常工作时的效率。
【解法一】
根据题意,可得到效率的计算公式:
η = \frac{Q_{吸}}{Q_{吸} + Q_{热损}} × 100\%
其中,Q_{吸}为水吸收的热量,Q_{热损}为电热水器的热损失。
已知水的质量m_{水} = 50kg,初温t_{初} = 20℃,末温t_{末} = 75℃,比热容c_{水} = 4.2 × 10^{3}J/(kg \cdot℃)
根据热量公式Q_{吸} = cm(t - t_{0}),可得到水吸收的热量:
Q_{吸} = c_{水}m_{水}(t_{末} - t_{初}) = 4.2 × 10^{3}J/(kg \cdot℃) × 50kg × (75℃ - 20℃) = 1.17 × 10^{6}J
已知电热水器的额定电压U = 220V,额定功率P = 2kW = 2000W,额定压力F_{压} = 0.7MPa,加热方式为电热管加热。根据电功公式$W = Pt$,可得到电热水器消耗的电能:
W = Pt = 2kW × t = t × 2000W = tJ
其中,$Q_{热损}$为电热水器的热损失,包括电流产生的热和散热损失等。由于题目未给出具体的热损失数据,我们假设热损失为总电能的3%,即$Q_{热损} = W \times (1 - 3\%)$。代入数据可得:
Q_{热损} = W \times (1 - 3\%) = tJ \times (1 - 3\%) = (97\% t)J
将上述数据代入效率公式η = \frac{Q_{吸}}{Q_{吸} + Q_{热损}} × 100\%中,可得:
\frac{Q_{吸}}{t + (97\% t)} \times 100\% = \frac{1.17 \times 10^{6}J}{t + (97\% t)} \times 100\%
化简可得:\frac{t}{t + (97\% t)} = \frac{Q_{吸}}{t \times (1 - 3\%) \times \eta} = \frac{Q_{吸}}{97\% t} × \frac{t}{t} = \frac{Q_{吸}}{t} × \frac{1}{97\%} = \frac{1.17 \times 10^{6}}{97\% t}J
最后,将t代入上式可得:\eta = \frac{Q_{吸}}{t} × \frac{1}{97\%} = \frac{Q_{吸}}{97\% × (220V × t)} × \frac{t}{5 × (6.6 × 10^{6})J/h} × (6.6 × 10^{6})h/天 × (365)天/年 × (3)年 = (约)84\%
所以,该电热水器正常工作时的效率约为84%。
初三物理高难度计算题及例题:
题目:一个额定功率为220W的用电器,在额定电压下使用,通过它的电流是多少?如果这个用电器要长时间工作,它又将产生多少热量?
解析:
已知:额定功率为P = 220W,额定电压为U = 220V
求:电流I和热量Q
根据功率公式P = UI,可得到电流I = P/U
代入数据,可得I = 1A
又因为电流通过用电器做功,会产生热量Q = I²Rt
其中,R为用电器电阻,约为200Ω
代入数据,可得Q = 220J
所以,这个用电器在额定电压下使用时,通过它的电流为1A,长时间工作将产生220J的热量。
初三物理高难度计算题
例题:一个质量为50kg的人,在地球上的重力约为500N,则该人在月球上的重力约为多少?(月球对物体的吸引力只有地球的1/6)
常见问题:
1. 什么是重力?
2. 重力与质量的关系是什么?
3. 如何计算物体的重力?
4. 月球对物体的吸引力与地球相比有哪些变化?
5. 物体在月球上的重力与在地球上的重力有何不同?
6. 如何根据重力变化来调整物体的使用环境?
答案:
1. 重力是物体受到的一种基本力,其大小与质量成正比,方向总是竖直向下。
2. 重力与质量的关系可以用公式G=mg来表示,其中G为重力,m为质量,g为重力加速度,约为9.8m/s^2。
3. 计算物体的重力时,需要先根据物体的质量和密度计算出物体的体积,再根据重力加速度求出重力。
4. 月球对物体的吸引力与地球相比,只有地球引力的1/6。
5. 物体在月球上的重力约为在地球上重力的1/6。
6. 根据重力变化,我们可以知道在月球上需要用比地球上小一倍的力气来搬动物体,因此需要调整使用环境的方方面面来适应月球的重力环境。
总之,理解重力与质量的关系,掌握重力计算方法,了解月球重力与地球的差异,是解决这类问题的关键。
