题目：
一个水杯装满水后质量为350克，将一块重为5牛的矿石放入水中后，水杯、水和矿石的总体积为450立方厘米，已知g取10牛/千克。求：
（1）水杯的质量；
（2）矿石的体积；
（3）矿石的密度；
（4）水杯中装满矿石后再放入水中静止时，矿石受到的浮力。
答案：
（1）水杯的质量为m = m总 - m杯 = 350g - 250g = 100g = 0.1kg；
（2）矿石的体积等于放入水中后总体积减去水的体积，即V矿 = V排 = 450cm³ - 350cm³ = 100cm³；
（3）矿石的密度为ρ矿 = m矿 / V矿 = 5N / 100cm³ = 5 × 10³kg/m³；
（4）由于矿石密度大于水的密度，所以放入水中后矿石下沉，排开水的体积等于矿石的体积，矿石受到的浮力F浮 = G排 = ρ水gV排 = 1 × 10³kg/m³ × 10N/kg × 100 × 10⁻⁶m³ = 1N。
相关例题：
题目：
一个塑料袋装满水后质量为2千克，将一块重为5牛的矿石放入水中后，静止时塑料袋受到的浮力是多少牛？
答案：
根据阿基米德原理，物体所受的浮力等于它排开的水的重力。所以，静止时塑料袋受到的浮力F浮 = G排 = m总g - m’g = (2kg × 10N/kg) - (5N - 2kg × 9.8N/kg) = 7N。
题目：
一个水杯装满水后质量为300克，将一个金属球放入水中，溢出一些水之后，杯子、水和金属球三者质量为280克，金属球的密度为11.6克/厘米³，求金属球的体积。
答案：
首先，我们需要根据题目中的条件列出方程式。设金属球的体积为V，则金属球的质量为V × ρ（金属球的密度），金属球在水中受到的浮力为V × ρ（水的密度） × g（重力加速度），这两个力大小相等方向相反，所以有V × ρ（金属球的密度）-V × ρ（水的密度）+m（杯子+水）-m（杯子）=0，其中m（杯子+水）=300克，m（金属球）=V × ρ（金属球的密度）-m（杯子+水-溢出水的质量）。
接下来，我们根据题目中的数据带入方程式求解。溢出水的质量为300克-280克=20克，代入方程式中解得V=25立方厘米。
例题：
一个玻璃瓶装满水后质量为350克，若在瓶内放一些金属片，称得总质量为400克，再倒满水后称得总质量为500克，求金属片的密度。
分析：
这道题需要我们求出金属片的体积和密度。首先根据题目中的条件列出方程式：m（瓶子+水）+m（金属片）=m（瓶子+金属片+水）。其中m（瓶子+水）=350克，m（瓶子+金属片）=m（总质量）-m（瓶子-金属片的体积），m（总质量）=500克。解得金属片的体积为15立方厘米，再根据题目中给出的数据求出密度即可。
题目：
在一个标准大气压下，一个水杯里装满了水，水深为10cm。求：
1. 水对杯底的压强。
答案：
水对杯底的压强为p = ρgh = 1.0 × 10^3kg/m^3 × 9.8N/kg × 0.1m = 980pa。
例题：
小明在做“探究影响液体内部压强大小的因素”的实验中，在压强计的金属盒上分别放入了相同深度、不同密度的液体，并记录了压强计U形管两侧的液面高度差。请根据实验数据回答下列问题：
1. 实验中，压强计金属盒放在液体中某一深度处，压强计的左右液面高度差越大，表明此处产生的压强越______（填“大”或“小”）。
2. 实验表明液体内部压强的大小还与液体的______有关。
相关问题：
1. 液体内部压强的大小与哪些因素有关？如何用实验证明？
答：液体内部压强的大小与液体的密度和深度有关。可以通过比较不同液体内部同一深度处压强的大小来证明。
2. 为什么潜水员在水中要穿潜水服？
答：潜水员在水中要穿潜水服是因为潜水服可以提供更大的浮力和支持力，防止潜水员在水中下沉。同时，潜水服可以减少水的阻力，使潜水员能够在水中更自如地移动和观察。