材料物理公式数学和相关例题如下：
1. 电阻率的计算公式：ρ=RS/L。
例题：一个长方体材料的电阻，它的长度为1mm，宽度为5mm，厚度为3mm，导体的密度为2.5×10^3kg/m^3，求该材料的电阻。
2. 欧姆定律的表达式：I=U/R。
3. 电容的定义式：C=Q/U。
4. 介电常数的计算公式：εr = 1/(εxεy)。
5. 介电常数与极化系数的比值是电容率：ε=εrεs/εxεy。
6. 磁感应强度的计算公式：B=F/IL。
7. 磁导率的计算公式：μ=H/B。
8. 磁性材料的H-T图的判断方法：根据H和T的大小和变化趋势，判断材料的居里温度。
以上是部分材料物理公式数学和相关例题，建议查阅专业书籍或咨询专业人士，以获得更全面准确的信息。
材料物理公式数学涉及到许多不同的物理量和数学运算，以下是一个简单的例子。
假设我们有一个材料，其电导率（σ）与温度（T）的关系可以用以下的Arrhenius公式来表示：
σ = A exp(-Ea/kT)
其中，A是常数，Ea是活化能，k是波尔兹曼常数。
在某些情况下，我们可能需要对这个公式进行微分以得到关于电导率的导数，也就是电导率随温度的变化率。这个微分可以表示为：
dσ/dT = -A Ea/k exp(-Ea/kT)
这个微分公式可以用于材料物理中的一些数学问题，例如在材料热学中计算热导率的变化，或者在材料电学中计算电导率的变化等。
以上是一个简单的例子，具体的数学问题和解答方式可能会因具体材料和物理条件的不同而不同。如果你有更具体的问题，我可以提供更详细的解答。
材料物理公式数学和相关例题常见问题主要包括以下几个：
材料物理公式数学：
1. 材料电阻R（Ω）=ρL/S，其中ρ是材料的电阻率，L是材料的长度，S是材料的横截面积。
2. 材料电容C（F）=εS/d，其中ε是相对介电常数，S是极板的面积，d是极板的距离。
相关例题：
假设一个长方形的材料，长为1米，宽为0.5米，厚度为0.1米，材料的电阻率为10^7欧姆米，求该材料的电阻值？
解答：根据公式R=ρL/S，将数据代入可得R=10^71/（10.5）=210^6欧姆。
常见问题：
1. 如何选择合适的材料？通常需要考虑材料的电阻率、耐腐蚀性、导电性等因素。
2. 如何测量材料的电阻率？可以使用电桥法、直流伏打法等测量方法。
3. 材料电容与哪些因素有关？与相对介电常数、极板的面积和距离有关。
4. 如何计算材料的电导率？电导率与电阻率相反，表示导电材料的导电性能。
5. 什么是材料的介电常数？介电常数是指材料在电场中容纳的电荷与电场强度之比。
以上是一些常见的问题和解答，希望能帮助到你。