关于在高二阶段进行物理科目成绩提升的秘密方法讲解, 这是第三天的内容。
每天掌握一个物理模型, 让成绩从初始的二十分慢慢提升, 最终稳步达到八十分以上的水平。
（关于动量守恒的规律, 以及电场中带电粒子的表现, 还有磁场中带电粒子的情形）
写在前面
在昨天, 我们结束了第二天的学习, 对『连接体·动能定理·传送带』这三个模型进行了研究。到了今天, 我们将正式进入第三天的阶段, 也就是电磁学的世界！
相当一部分同学在接触到电磁学这门学科的时候, 会感到非常头疼。他们会觉得电场、磁场以及洛伦兹力这些概念非常多, 相关的公式也特别多, 而且感觉十分的混乱无序。但是实际情况并不是这样, 其实在电磁学的学习过程中, 也是存在模型可以遵循的。
只要你掌握了今天这三个模型, 在电磁学这个板块里你至少就能多拿到15分, 我们从最直观的「动量守恒」开始讲, 因为动量守恒是力学和电磁学之间的桥梁。
要记住一个事情, 就是每天下午4点这个时间节点, 一定要到点儿了就去看下一篇内容。如果你能够坚持跟着学30天的时间, 那么你对物理知识的掌握程度肯定会出现一个质的飞跃。
模型七：动量守恒定律模型
这是力学和电磁学之间的一个连接点, 在高考中是必须要考查的内容。
一、在什么样的情形之下, 人们会使用动量守恒这个概念呢。
动量守恒定律是大家在高中阶段会觉得威力非常大, 而且特别实用的一类工具。具体来说, 它的这种强大的地方体现在:
在系统的整体情况下面, 如果所有外加的那些力加起来的总和是零度, 或者是内部相互作用的那些力度远远比外来的那些力度要大得多的话，那么就不管中间那个过程变得有多么复杂难懂, 起始阶段所具有的动量数值也是等于末尾阶段所拥有的动量数值的。
在高考这一事件当中, 最为常见存在的三种具体情境状态是以下的这些内容。
关于碰撞问题, 大家需要去了解一下弹性碰撞的情况, 同时还要去看看完全非弹性碰撞是什么样子。
② 爆炸、反冲问题（炮弹爆炸、火箭发射）
第三部分讲的是人船模型, 所谓的人船模型, 主要涉及的就是人和船这两者之间发生的相对运动的情况。
二、核心公式（必背！）
动量这个东西, 它是用质量乘以速度这个公式来算的, 就是p等于m乘以v高中物理板块模型详解，而所谓的动量守恒定律, 是指一个系统里面的多个物体在碰撞之前的总动量之和, 也就是m₁v₁加上m₂v₂这样子的数值, 一定要和它们碰撞结束以后的总动量之和相等, 即m₁v₁'加上m₂v₂'一样, 这就叫系统的初动量等于系统的末动量, 如果是那种完全非弹性的碰撞情况的话, 两个物体撞完之后会合在一起以共同的速度运动, 这种情况下动量守恒的关系式就变成了m₁v₁加上m₂v₂等于括号里面的m₁加m₂再除以整体之后乘以共同速度v共, 再者要是那是弹性碰撞的时候, 不仅上面说的那个动量要守恒, 连动能也是保持守恒状态的, 其中被碰撞过的第一个物体的末速度v₁'。
(m₁-m₂)v₁ + 2m₂v₂
/ (m₁+m₂) v₂' =
(m₂-m₁)v₂ + 2m₁v₁
/ (m₁+m₂)
三、解题四步法
步骤
操作
说明
第1步
判断守恒条件
合外力为零, 这个情况可能存在；或者在某个特定的方向上, 合外力为零, 这种情况也是可能发生的。
第2步
确定初态动量
写出p初 = m₁v₁ + m₂v₂
第3步
把那个末态的动量给写出来。
找出碰后速度（注意方向！）
进行第4步。
列方程求解
初始时候的压强等于结束时候的压强, 这里需要特别注意正负号的问题。
四、当你在面对物理题目时, 你会问自己应该选择动量守恒这个定律呢, 还是应该选用动能定理进行求解。
对比项
当动量处于守恒状态。
动能定理
适用条件
总的外力是零, 或者内部的力量远远比外部施加的力要更大。
在任何的情况之中, 只要存在着做功的那个状况。
矢量/标量
矢量（有方向！）
标, 这个是没有方向的。
优先用
碰撞、爆炸问题
就是针对某一个单独的物体, 去分析它所经历的多重流程。
高考频次
五、这道题是那个具有代表性的题目, 它的完整解析过程在这里呈现。
在光滑的水平面上, 有一个滑块的标记为A, 它的质量m₁等于2千克, 这个滑块A正以v₁等于6米每秒的速度向右边去运动, 接着它跟另一个静止的滑块的标记为B发生了一次碰撞, 而B滑块的质量是m₂等于4千克, 在这两家伙碰完之后, 这两个滑块它们俩粘到一块儿去了, 现在要求大家算出碰了以后他们一起走的共同速度是多少v共, 并且还要计算出在那个碰撞的过程当中一共损失了多少机械能。
【思路点拨】两物体相碰之后黏结在一块儿去, 这属于是完全非弹性碰撞的类型, 所以需要把动量守恒这一规律用上, 同时还得考虑能量上的损失情况。
【完整解答】
第一步, 我们来判断是否存在守恒条件。由于水平面是光滑的, 所以合外力等于零, 这意味着动量守恒。
第二步是确定正方向, 这里把向右的方向假定为正方向。
第3步：列方程。
初始状态的动量是p初等于m₁v₁加上m₂v₂, 也就是2乘以6加上4乘以0, 其结果是12 kg·m/s。
关于末态动量这一部分, 其数值等于质量为一与质量二相加之后的总和乘以共同速度, 这也就意味着它等于六乘以共同速度。
根据动量守恒这个规律, 我们可以算出12等于6乘以共同速度那个值, 那么最终共同的速度就是每秒钟2米, 而且这个方向是朝着右边的。
进入第4步, 对能量的损失进行计算。
计算初动能的时候可以用一半乘以第一个物体的质量再乘以速度平方的方式来算, 这里的质量是2, 速度的平方算下来是36, 最后的结果就是36焦耳。
末动能是那个结果, 公式写得就是二分之一乘上质量一的数字加上质量二的数字, 然后再乘共速这个数字的平方, 代进去的话, 分之二分之一乘以六再乘以四, 算出来的数值是一十二个单位。
损失的机械能等于初始机械能减去末态的机械能, 也就是将36这个数值减去12这个数值, 最后得出来的是24 J。
最终的答案就是, 那个速度v一共是每秒钟两米, 方向朝着右边走, 然后损失掉的机械能是一共二十四焦耳。
这里有一个小窍门告诉你, 那种完全非弹性碰撞的情况是必须要出现能量损耗的, 这部分能量的去向就是转化成了内能, 这个知识点是属于高考里面经常会被考查到的内容。
如图所示, 这是动量守恒模型的示意图。
碰撞前后动量守恒：m₁v₁ = m₁v₁' + m₂v₂'
这个模型叫模型八, 是关于电场里面带电粒子的运动情况。
——类平抛运动物理好资源网，电场也可以很温柔
一、这个具体的模型, 它所阐述的核心内容到底是什么呢。
当带电粒子, 也就是电子或者质子这类物质, 带着一个刚开始就有的速度v₀, 朝着垂直于匀强电场的方向钻进去的时候, 它们会碰到始终不变的一个电场力作用, 这个情形最后的结果就是它们的运动路线变成了一条抛物线。
这和「平抛运动」简直一模一样，只是加速度a变成了 a = qE/m = qU/(md)！
所以呢, 只要你把平抛运动这一点给彻底学通了, 那么这个具体的题目模型, 你就能够一下子就把它解决掉, 也就是所谓的秒杀。
二、核心公式（必背！）
加速度a等于F除以m, 也就是qE除以m, 还能写成qU/(md), 这里U是指板间电压, d是板间距。在水平方向上物体做匀速运动, 所以位移x等于v₀t。竖直方向的运动情况属于匀加速, 位置y等于½at², 也可以表达为½乘以(qU/md)再乘以t²。
当物体离开电场的时候, 竖直速度v_y的值是at, 计算过程相当于(qU/md)乘以L/v₀, 这里的L表示板的长度。对应的偏转角θ的tan值可以通过v_y除以v₀得到, 结果就是qUL/(md乘以v₀的平方)。
三、解题四步法
步骤
操作
关键
第1步
我们来判断一下进入的具体方式。
v₀⊥E？→类平抛；v₀∥E？→匀加速直线运动
第2步
分解运动
物体在水平方向上做匀速直线运动, 竖直方向做匀加速直线运动, 这一点是完全可以平着比照平抛运动来理解的。
第3步
求飞行时间
t = L/v₀（L为板长或运动距离）
进行第4步。
求偏转量
那个y等于二分之一at的平方方, 这中间还有一个可以用的情况是, 用v_y除以v_0的结果来表示tanθ这个值。
四、这两个关于高考里面总是会出现的结论（大家一定要背下来）
结论1说带电粒子在匀强电场里面的偏转量 y 等于 qUL²除以2mdv₀², 这个结果和 m、q、U、L、d、v₀这些量是有关系。接着看结论2, 偏转角度的正切值 tanθ 等于 qUL除以mdv₀², 这说明它和 v₀的平方是成反比关系, 所以速度越大, 偏转的量就会越小！
五、这道题是那个具有代表性的题目, 它的完整解析过程在这里呈现。
这道题目展示了一个带电粒子垂直进入匀电场的过程, 图中显示的是两块平行的金属板, 它们的长度L等于零点四米, 两极板之间的距离d是零点二米, 而加在两板之间的电压U为两百伏特。现有一个电子从电场的一侧水平射入, 该电子的质量m约为九点一乘以十的负三十一千克, 其电荷量q为一点六乘以十的负十九库仑。
电子进入电场时的初始速度v₀数值为两乘以十的六次方米每秒, 且这个初速度的方向严格平行于极板表面, 与板间电场方向保持垂直。我们最终的目标是通过计算来求出这个电子在即将离开电场区域时, 相对于原来直行方向的偏转距离y到底是多少。
【思路点拨】首先电子垂直进入电场, 接着我们将其视为类平抛运动来处理, 然后我们对运动进行分解, 通过这种方式求出飞行的时间, 最后我们求出y方向上的位移。
【完整解答】
我们先来对加速度a这个值进行求解。
电场强度等于电压除以距离, 也就是把200除以0.2, 得到的数字是1000 V/m。
a = qE/m = (1.6×10⁻¹⁹×1000)/(9.1×10⁻³¹) ≈ 1.76×10¹⁴ m/s²
在进行第2步操作的时候, 需要对飞行的时间t进行计算。
把计算的时间t设定为L除以v₀, 也就是0.4除以2乘以10的6次方, 计算出的结果是2乘以10的负7次方秒。
到了第3步, 接下来就是要去计算那个偏转量y。
y = ½at² = ½×1.76×10¹⁴×(2×10⁻⁷)²
结果等于零点五乘以一又七六乘以十的十四次方, 再乘以四乘以十的负十四次方, 算出来是一点零三五二零米, 也就是三点五二厘米。
在电场存在的情况下, 电子穿过电场之后产生的偏转距离, 这个数值大概就是三点五厘米。
这里有一个比较的小技巧, 就是在高考的选择题里面, 如果你直接去用结论 y = qUL²/(2mdv₀²) 的话, 会显得速度会快很多。
️ 六、电场带电粒子运动示意图
带电粒子在匀强电场中运动的状况类似于平抛运动, 它的轨迹呈现出抛物线的形状。
模型九：磁场中的带电粒子圆周运动模型
洛伦兹力不改变速率, 只改变方向。
一、这个具体的模型, 它所阐述的核心内容到底是什么呢。
当带电粒子以垂直于匀强磁场方向的速度进入该磁场后, 它会受到大小为f等于qvB的洛伦兹力的作用, 而这个力的方向始终是和速度方向保持垂直的状态, 正是因为这个条件在起作用, 所以这个粒子就会去做匀速圆周运动。
这是高考物理科目之中压轴题型方面非常常见的一个存在, 特别涉及到粒子在磁场环境下的运行路线这样一类问题, 会让非常多的学生感到极度的恐惧和害怕。
但是, 你要是能把这三个公式全都给弄明白了的话, 那这种类型的试题, 它实际上还要比那个平抛运动的题目更加简单一些！
二、核心公式（必背！）
洛伦兹力是用来提供向心力的高中物理板块模型详解，公式是qv等于m乘以v的平方除以R, 这是轨迹半径的计算方法, 也就是R等于mv除以qB, 这意味着质量越大以及速度越大就会让R变得越大, 同时电荷量越大并且磁场越强就会让R变得越小, 运动周期的计算公式是T等于2πm除以qB, 需要强调周期跟速度v是没有关系的, 这是一个高考经常会作为重点考察的结论。
三、解题四步法
步骤
操作
说明
第1步
我们来判断一下进入的具体方式。
v⊥B？→圆周运动；有夹角？→螺旋运动（高考少考）
第2步
求半径R
半径等于mv除以qB, 请注意v是垂直于磁场B的那个分量。
第3步
画轨迹圆
找到那个圆心的具体位置, 要注意洛伦兹力这个力量的方向是朝着圆心去的, 然后再去把这个圆心角给找出来。
进行第4步。
求时间t
t这个数值, 它是等于θ除以2π再乘以T的, 也就是等于θm除以qB, 这里的θ指的是圆心角。
四、关于找圆心的方法这回事儿, 它是高考当中的必备知识。
许多同学们对于如何绘制轨迹圆这一问题, 普遍处于一种无法掌握的状态, 实际上, 关于去寻找这个圆心的事情而言, 只存在两种具体的方法。
采用方法①这种方式的话, 洛伦兹力的方向它是指向圆心的, 然后速度方向的垂线它们两个相互交会的点啊, 它就是圆心所在的位置。
方法二是这样, 弦的中垂线肯定会经过圆心这一事实, 也就是我们去作出入射速度的中垂线, 同时也去作出射速度的中垂线, 这两条线的交点就是我们要找的圆心了。
在高考做试题的时候, 我们必须要先画出运动轨迹的圆, 如果不把它画出来, 那么就一定会出现错误。
五、这里有两个在高考考试当中出现频率非常高的结论。
第一个结论显示, 周期数值和速度大小之间不存在关联关系, 也就是该周期的表达式被写成2乘以派再把质量除以电荷量与磁感应强度的乘积, 当速度的变量变大之后, 导致半径R的数值产生增量的变化, 可是周期T的数值保持静态不发生改变；第二个结论指明, 最大的圆心角对应着最长的时间, 其最大时间的数值等于由圆心角的数值除以圆周角的标准值再乘以周期的数值所共同构成的运算结果, 而粒子能够触达的作用区域则是以入射的那个点作为中心点、并且半径为R的圆。
六、典型例题（完整解析）
这道例子讲的是一个带电粒子在匀强磁场里, 按照图所示的样子, 去做圆周运动这种情况, 其中那个匀强磁场的方向是垂直着纸面朝着里面去的, 并且这个磁场的大小或者是B这个量是已知的那个质量为m、电荷量为q的正离子, 以速度v这种状态, 垂直的方式进入到磁场里面去, 需要求解的问题有两个方面, 第一个方面是要找出轨迹半径R是多少；第二个方面是要计算出运动的周期T是多长；第三个方面是假设了这个离子在磁场当中, 一共运动了四分之一个圆周的过程, 那么这个过程中所花费的时间t又是多少。
当带电粒子的速度方向与磁场方向相互垂直的时候, 它将做匀速圆周运动, 这种情况下可以直接使用三个核心公式来进行计算。
【完整解答】
第一步, 需要去算出那个轨迹的半径R。
洛伦兹力能够提供向心力, 所以qvB等于mv²/R。
→ R = mv/(qB）
第2步: 求运动周期T。
周期公式是T等于2πR除以v, 它也可以写成2π乘以某个数再除以v, 这个结果最终等于2πm除以qB。
→ T = 2πm/(qB)
执行第三个步骤, 去计算时间t, 这个时间是针对四分之一个圆周的长度而算出来的。
t 等于四分之一个 T, 也就是四分之一个乘以 2πm 除以 qB, 最终得到 πm 除以 2qB。
那个最终的结论部分写的是, 第一个式子是R等于mv除以qB, 第二个式子是T等于2πm除以qB, 第三个式子是t等于πm除以2qB。
这里有一个小知识点要告诉你, 这个周期的数值其实是不会受到速度的影响而变得不一样的。这可是高考选择题里面经常出现的一个用来迷惑人的陷阱。只要你记住了这个最终的结论, 那就非常有可能能够帮你迅速地排除掉那些错误的选项。
️ 七、磁场带电粒子圆周运动示意图
洛伦兹力为带电粒子提供了做圆周运动所需的那个向心力, 所以, 这个带电的粒子就会在进行匀速的圆周那种运动。
到了第三天, 关于三个模型的情况就做了一波总结。
在今天的时候, 大家一起去学习了那三个全新的模型, 这些模型可是高考物理当中的电磁学这一个板块上面的核心所在呢。
模型
核心公式
高考频次
提分价值
动量守恒定律
m₁v₁+m₂v₂ = m₁v₁'+m₂v₂'
力学和电磁学这两块内容放在一起, 是可以通用的。
电场带电粒子
y = qUL²/(2mdv₀²)
所谓的类平抛, 这种说法其实挺好理解的。
磁场带电粒子
R = mv/(qB)，T = 2πm/(qB)
压轴题常客
关于学习建议, 在今天提到的这三个模型之中, 动量守恒这一点是最重要的, 至于电场和磁场, 你可以选择进行对比记忆（因为这两者都涉及到带电粒子, 其中一个是发生偏转, 另一个是形成圆周运动）。
这是三十天提高分数的计划里边的, 第三天, 并且是这一天的下午时段。
已经坚持学习了三天的时间, 在这段日子里头, 你总共就已经掌握了九个那种出镜频率很高的物理模型呢。现在你可以自己过来看看, 你自己的进步到底有多大。
明天的同样的那个时段, 也就是在下午4点钟这个时间点, 我们接下来将继续进入第四个阶段。
这里是第四天的预告内容, 我们会讲到电磁感应里面的法拉第定律, 还会讲交变电流, 同时也涉及几何光学部分。
写在最后
第三天的这些内容, 跟第一天以及第二天来讲的话, 它的难度是提升到了一个新的层次。然而这一点恰恰就是从二十分提升到六十分的一个关键要素。
很多的同学生们在学习到电磁学这个部分的时候就会选择放弃, 因为他们觉得电磁学这东西实在是太难了。但是实际上呢, 关于电磁学的这样的模型, 它比方说力学方面的模型数量上更少一些, 同时它的规律性也更强一些是更规律的这么一个状况。
只要你能够把这个今天的所提到的三个模型彻底地、深入地去理解和掌握住的话, 那么在参加高考的过程当中, 针对电磁学这一个板块的大约三十五分的分值内容来说, 你至少是可以拿到其中的二十五分的这样一个成绩表现情况出现的。
把这一句话送给那个一直努力坚持, 直到终于度过了第三天的你。
物理这门学科并不是看谁有天分, 它其实是一门关于方法的学问。你当下所经历的每一个步骤, 每一分努力, 都是在为了给高考那个夏天最终能够大放光彩而积累必要的力量。
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—— 明天见，第四天我们继续冲！
高二物理成绩提升的秘密方案, 这是第三天的内容。