高中物理力学平衡难题和相关例题如下：
难题：
在直角坐标系O-xy中，已知物体在三个共点力作用下处于静止状态，其中F1和F2的方向一定为某一锐角θ（小于90度），且已知F1=8N，F2=7N，方向始终不变。若保持这两个力的方向不变，将第三个力F3的大小增加到原来的两倍，则此时物体受到的合力大小为多少？
相关例题：
题目：一质量为m的质点在三个恒力作用下处于平衡状态，其中两个力的方向互相垂直，大小都为8N。求：
（1）当这两个力大小都变为原来的2倍时，质点受到的合力的大小；
（2）当这两个力中的一个突然变为水平向右时，质点受到的合力的大小。
分析：
（1）质点原来受到两个相互垂直的恒力大小都为8N，方向相反，因此质点处于平衡状态。现在这两个力的大小都变为原来的2倍，即大小变为16N，方向不变，因此质点受到的合力的大小为这两个力的合力大小，即8N。
（2）当其中一个力突然变为水平向右时，这个力的方向发生了变化，因此质点不再处于平衡状态。由于原来的两个力的方向互相垂直，因此质点受到的合力的大小可以通过平行四边形法则求得。原来的两个力的合力大小为8N，方向与第三个力垂直。现在这个力的大小变为原来的两倍，因此新的合力的大小为原来的两倍加上原来的两个力的合力大小，即大小为24N。由于原来的两个力的合力大小为8N，因此新的合力与第三个力的夹角为90度。因此质点受到的合力的大小为24Ncos45度=24√2N。
答案：（1）质点受到的合力的大小为8N。
（2）质点受到的合力的大小为24√2N。
题目：一物体在水平地面上受到水平推力作用，处于静止状态，现逐渐增大水平推力，但仍使物体处于静止状态，此时物体受到的摩擦力将（ ）
A. 逐渐增大
B. 逐渐减小
C. 先增大后减小
D. 保持不变
解题思路：物体处于静止状态时，物体受到的摩擦力与重力平衡，摩擦力大小与重力相等，方向相反，摩擦力大小与压力大小无关。
答案：D
分析：物体在水平地面上受到水平推力作用，处于静止状态，此时物体受到的摩擦力与重力平衡，摩擦力大小等于重力。当水平推力增大时，物体仍然处于静止状态，此时物体受到的摩擦力仍然等于重力，方向相反，大小不变。因此选项D正确。
高中物理力学平衡问题主要考察学生对受力分析、共点力平衡条件以及动态平衡的理解和掌握。以下是一个常见的力学平衡难题及例题：
难题：在光滑的水平桌面上，有一个物体在两个力的作用下处于平衡状态，即受到一个水平拉力F1和一个摩擦力F2。已知物体与桌面间的摩擦因数为F2/mg，现在缓慢增加F1的大小，那么在新的F1作用下，物体将如何移动？
例题：一个质量为m的物体，在水平拉力F的作用下，在粗糙的水平面上运动。已知摩擦系数为μ，物体初始静止在桌面上。现在改变拉力的大小，使物体开始运动。求：当μ> F1/mg时，物体将如何运动？
分析：首先，我们需要对物体进行受力分析，画出其受力图。在水平方向上，物体受到拉力F、摩擦力F2和地面的支持力N。当物体处于平衡状态时，这三个力的合力为零。
然后，我们可以通过牛顿第二定律来分析物体的运动状态。当μ> F1/mg时，物体受到的摩擦力F2大于初始静止时的摩擦力。这意味着物体将开始运动，并且受到的摩擦力将提供其向前的加速度。
解：根据牛顿第二定律，我们有F - μmg = ma，其中a为加速度。由于μ> F1/mg，所以物体将开始运动并加速前进。
在实际应用中，这种问题通常涉及到多个物体或多个接触面，需要我们进行复杂的受力分析。但是通过理解上述例题的解题思路和方法，我们可以更好地解决这类问题。
以上就是一道典型的力学平衡难题及例题，希望对你有所帮助。