高三必修一物理平衡和相关例题如下：
例题1：如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物体A和B，弹簧处于松弛状态，它们的质量分别为mA和mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，现用一恒定的压力F沿斜面方向按压物体B，使B静止在斜面上，此时物体A和弹簧具有的能量分别为Ea、Eb，现突然撤去压力F并同时释放两物体，则弹簧恢复原长的瞬间，物体A的加速度大小为（ ）
【分析】
对物体B受力分析，根据平衡条件求出弹簧的伸长量，再根据胡克定律求出弹簧的弹力，再对物体A受力分析求出加速度大小．
【解答】
对物体B受力分析，受重力$、$支持力和弹簧的拉力处于平衡状态，有：$F_{弹} = mBg\sin\theta$
撤去压力$F$后，弹簧恢复原长时，弹簧的弹力不变，对物体A受力分析可知：$a = \frac{F_{弹} - mAg\sin\theta}{mA}$
由以上分析可知：$a = \frac{mBg\sin\theta}{mA}$
故答案为：$\frac{mBg\sin\theta}{mA}$
本题考查了牛顿第二定律和胡克定律的综合运用，关键是根据平衡条件求出弹簧的伸长量．
例题2：如图所示，质量为m的小球用细绳拴住，在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点的最小速度为v_{0}，绳子的拉力及小球所受向心力的大小分别为（ ）
【分析】
当小球刚好到达最高点时，绳子的拉力恰好为零，由小球做圆周运动的向心力公式求出绳子的拉力．再根据牛顿第二定律求出小球所受向心力的大小．
【解答】
当小球刚好到达最高点时，绳子的拉力恰好为零，此时小球做圆周运动的向心力由重力提供．根据牛顿第二定律得：$mg = m\frac{v^{2}}{R}$解得：$v = \sqrt{gR}$．
所以绳子的拉力为零．小球所受向心力的大小为$mg$．故C正确．
故答案为：C。
本题考查了向心力的大小应用问题．对于绳拉小球在竖直平面内做圆周运动时，要特别注意临界状态绳的拉力为零时小球的速度．
例题3：如图所示，质量为m的小球用细线悬挂于O点，当小球在水平恒力作用下静止于最低点时细线突然断了。则断绳后小球运动至绳刚断时速度方向与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A.小球受到重力、拉力和支持力的作用
B.小球受到重力、拉力和空气阻力作用
C.小球受到重力、拉力和斜向上的冲力作用
D.小球受到重力、拉力和斜向下的冲力作用
【分析】
小球在水平恒力作用下静止于最低点时细线突然断了，说明此时小球只受重力作用；断绳后小球做平抛运动。
解决本题的关键知道平抛运动的特点，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。
【解答】
AB.小球在水平恒力作用下静止于最低点时细线突然断了，说明此时小球只受重力作用；断绳后小球做平抛运动，所以小球受到重力、空气阻力作用；故A错误；B正确；CD.由于小球只受重力作用，所以不受拉力和斜向上的冲力作用；故CD错误。
故选B。
例题：一个质量为m的木块放在水平地面上，受到水平拉力F的作用下做匀速直线运动，此时地面对木块的摩擦力为f。现在要减小拉力F至某一最小值，使木块恰好从静止开始运动，并最终匀速运动。求此时的最小拉力F'和木块受到的最大摩擦力f'。
分析：在第一种情况下，木块做匀速直线运动，因此水平方向上拉力与摩擦力平衡，即F=f。而在第二种情况下，木块从静止开始运动，最终做匀速运动，因此需要经历一个加速过程，最终达到匀速运动状态。在这个过程中，拉力逐渐减小，而摩擦力保持不变，因此当拉力减小到一定程度时，摩擦力大于拉力，木块开始加速。
解：根据题意，第一种情况下，木块做匀速直线运动，因此有F=f。
在第二种情况下，当拉力减小到一定程度时，摩擦力大于拉力，木块开始加速。此时的最大摩擦力为f'，有：
F' = f' + ma
其中a为加速度，由题意可知a为正值。
将上述两式联立可得：
F' = (f - F) + ma = f + ma - F
当F取最小值时，F'=f'。因此，最小拉力F'为：
F' = f + ma = f - F + ma = f - (F - ma)
其中ma为木块加速过程中的加速度。
综上所述，此时的最小拉力F'为最小值F' = (f - F) + ma + F = f + ma。木块受到的最大摩擦力f'为最大值f' = (f - F) + ma。
高三必修一物理主要学习的是物体的运动和相互作用，其中平衡和相关例题常见问题主要包括以下几个方面：
1. 平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡状态。在解决相关例题时，要理解什么是平衡，并能够识别物体是否处于平衡状态。
2. 共点力：如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力都在同一条直线上，且作用于同一个物体上，那么这些力就是共点力。在解决相关例题时，要理解共点力的概念，并能够分析物体受到的力。
3. 力的合成：如果一个物体受到两个或更多共点力的作用，那么这些力的作用效果可以用一个合力来代替。在解决相关例题时，要掌握力的合成方法，并能够用平行四边形法则或正交分解法进行力的合成。
以下是一些常见的例题问题：
问题1：一个物体受到几个共点力的作用处于平衡状态，当其中一个力逐渐减小到零后，又逐渐恢复到原来的值，在此过程中，物体的加速度如何变化？
答案：在此过程中，物体的加速度先增大后减小。开始时，其他力的合力与该力方向相反且大小相等，随着该力的逐渐减小到零，其他力的合力方向不变，大小增大，因此物体的加速度增大。当该力恢复到原来的值时，其他力的合力为零，物体的加速度减小到零。
问题2：一个物体在光滑的水平面上受到两个共点力的作用而处于平衡状态，当其中一个力的大小增加为原来的3倍而方向不变时，物体的加速度如何变化？
答案：在此情况下，物体受到的合力增大为原来的3倍，因此物体的加速度也增大为原来的3倍。
问题3：一个物体在斜面上保持静止状态，则物体所受重力沿斜面方向的分力与摩擦力大小相等且相反。如果将斜面的倾角增大，则摩擦力将如何变化？
答案：如果将斜面的倾角增大，则重力沿斜面方向的分力增大，而摩擦力大小不变。由于摩擦力与重力沿斜面方向的分力大小相等且方向相反，因此摩擦力方向将沿斜面向上。
以上问题只是高中必修一物理平衡和相关内容的一部分，通过解决这些例题可以更好地理解物体的运动和相互作用规律。同时，还需要注意理解平衡条件的应用范围和局限性，以及在具体问题中如何应用平衡条件进行分析和求解。