高二物理平面向量压轴题和相关例题如下：
压轴题：
【例1】（2020·江苏·原创预测）在直角坐标系xOy中，已知点A(0,2)，B(－3,－1)，C(－1,－3)，D(－2,－4)，在四边形ABCD内，求点M的轨迹E的方程，并说明它表示什么曲线。
【分析】
根据平面向量的坐标运算，可得$MA \perp MD$，再根据向量垂直的条件：数量积为$0$，可得$x^{2} + y^{2} = 1$，即为点E的轨迹方程，从而得到点E的轨迹为圆。
相关例题：
【例2】（2023·江西·原创预测）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(－1,0)，B(3,0)，C(cosθ,sinθ)，D(cos(θ + \alpha)，sin(θ + \alpha))，其中\alpha 为锐角。
（1）求证：$\overset{\longrightarrow}{AB} \cdot \overset{\longrightarrow}{CD} = 0$；
（2）若点E是线段AB的中点，求点E的轨迹C的方程；
（3）若点C在圆C_{1}(x + 4)^{2} + (y - 1)^{2} = 4上运动，点D在圆C_{2}(x - 1)^{2} + (y + 4)^{2} = 4上运动，求四边形ABCD内切圆的半径r的最大值。
【分析】
（1）利用平面向量的坐标运算即可证明$\overset{\longrightarrow}{AB} \cdot \overset{\longrightarrow}{CD} = 0$；
（2）利用中点坐标公式和向量的数量积即可求得点E的轨迹C的方程；
（3）利用向量垂直的条件：数量积为$0$和圆的性质即可求四边形ABCD内切圆的半径r的最大值。
【解析】
解：（1）证明：$\overset{\longrightarrow}{AB} = (4,0)，\overset{\longrightarrow}{CD} = (\cos\theta - 1,\sin\theta + \alpha)$，所以$\overset{\longrightarrow}{AB} \cdot \overset{\longrightarrow}{CD} = 4(\cos\theta - 1) + \sin\theta\alpha = 4\cos(\theta + \alpha) = 0$，所以$\overset{\longrightarrow}{AB} \perp \overset{\longrightarrow}{CD}$；
（2）因为点E是线段AB的中点，所以$E(\frac{3}{2},\frac{1}{2})$，又$\overset{\longrightarrow}{AE} = ( - \frac{1}{2},\frac{1}{2})，\overset{\longrightarrow}{EB} = ( - \frac{5}{2}, - \frac{3}{2})$，所以$\overset{\longrightarrow}{AE} \cdot \overset{\longrightarrow}{EB} = - \frac{5}{4} - \frac{3}{4} = - 1$，所以点E的轨迹C是以A、B为焦点的椭圆，且$a = \frac{5}{2},c = \frac{3}{2}$，所以$b^{2} = a^{2} - c^{2} = 4$，所以点E的轨迹C的方程为$\frac{x^{2}}{5^{2}} + \frac{y^{2}}{4^{2}} = 1$；
（3）设$C(x_{1},y_{1})，D(x_{2},y_{2})$，则$\{\begin{matrix} x_{1}^{2} + y_{1}^{2} = 4 \\
x_{2}^{2} + y_{2}^{2} = 4 \\
\end{matrix}$，两式相减得$(x_{1} - x_{2})(x_{1} + x_{2}) + (y_{1} - y_{2})(y_{1} + y_{2}) = 0$，即$\overset{\longrightarrow}{AC} \cdot \overset{\longrightarrow}{AD} = 0$，所以四边形ABCD内切圆半径$r = \frac{|AC|}{|AB|} = \sqrt{(\frac{|AC|}{|AB|})^{2} - (\frac{|AC|}{|AB|} - 1)^{2}} =$$\sqrt{(\frac{|AD|}{|AB|} + 1)^{2} - (\frac{|AD
高二物理平面向量压轴题相关例题：
【例题】在直角坐标系中，已知向量$\overset{\longrightarrow}{OA} = (1,2)$，向量$\overset{\longrightarrow}{OB} = (5,0)$，向量$\overset{\longrightarrow}{OC} = (3,4)$，求向量$\overset{\longrightarrow}{AB}$、$\overset{\longrightarrow}{AC}$的坐标。
【解析】
由题意可知，向量$\overset{\longrightarrow}{AB} = \overset{\longrightarrow}{OB} - \overset{\longrightarrow}{OA} = (4, - 2)$，
向量$\overset{\longrightarrow}{AC} = \overset{\longrightarrow}{OC} - \overset{\longrightarrow}{OA} = (2,2)$。
【答案】向量$\overset{\longrightarrow}{AB}$的坐标为$(4, - 2)$，向量$\overset{\longrightarrow}{AC}$的坐标为$(2,2)$。
【例题延伸】如果已知向量$\overset{\longrightarrow}{a}$、$\overset{\longrightarrow}{b}$满足$\overset{\longrightarrow}{a} = (3,4)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = ( - 2,m)$，且向量$\overset{\longrightarrow}{a}$与向量$\overset{\longrightarrow}{b}$的夹角为锐角，求实数$m$的取值范围。
【解析】
由题意可知，向量$\overset{\longrightarrow}{a}$与向量$\overset{\longrightarrow}{b}$不共线，且向量$\overset{\longrightarrow}{a}$与向量$\overset{\longrightarrow}{b}$的夹角为锐角，
则有$|\overset{\longrightarrow}{a}| > |\overset{\longrightarrow}{b}|$且$\overset{\longrightarrow}{a}$与$\overset{\longrightarrow}{b}$不平行。
又$|\overset{\longrightarrow}{a}| = 5$，$|\overset{\longrightarrow}{b}| = 2$，
所以有$5 > 2$且$- 4m \neq 3$，
解得$m \neq - \frac{15}{4}$。
【答案】实数$m$的取值范围为$( - \infty, - \frac{15}{4}) \cup ( - \frac{15}{4}, + \infty)$。
高二物理平面向量压轴题和相关例题常见问题包括：
1. 如何建立平面向量的坐标系来表示向量？
2. 如何根据平面向量的坐标求向量的长度、角度等？
3. 如何利用平面向量的加法、数乘运算律来求解问题？
4. 如何利用平面向量的模长公式、数量积公式等来解决实际问题？
5. 如何利用平面向量的三角形法则和平行四边形法则来求解向量问题？
6. 如何利用平面向量的几何意义来解决一些向量问题？
以下是一个例题：
【例题】在平面直角坐标系中，已知向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (x_{1},y_{1}),\overset{\longrightarrow}{b} = (x_{2},y_{2})$，求证：$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b} = x_{1}x_{2} + y_{1}y_{2}$。
【分析】
根据平面向量的数量积的定义，可以得出$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b} = x_{1}x_{2} + y_{1}y_{2}$的结论。
【证明】
$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b} = (x_{1},y_{1}) \cdot (x_{2},y_{2}) = x_{1}x_{2} + y_{1}y_{2}$。
【例题解析】
假设已知向量$\overset{\longrightarrow}{a}$的方向向右，向量$\overset{\longrightarrow}{b}$的方向向上，则$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b}$表示两个向量在同一直线上投影的乘积之和。因此，通过证明这个结论，可以解决一些与平面向量相关的实际问题。
通过以上例题的分析和解答，可以加深对平面向量知识的理解，提高解决实际问题的能力。同时，还可以通过多做一些类似的练习题来巩固和提高自己的解题能力。