题目：一质量为m的质点，系在绳的一端，在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，求：
（1）物体运动的向心力的大小和方向；
（2）物体运动的角速度大小和周期；
（3）若物体运动的角速度为2π/3，则物体的线速度和周期各是多少？
答案：
（1）物体运动的向心力的大小为$F = m\frac{v^{2}}{r}$，方向指向圆心。
（2）物体运动的角速度大小为$\omega = \frac{2\pi}{T}$，周期为$T = \frac{2\pi r}{v}$。
（3）当物体运动的角速度为$\frac{2\pi}{3}$时，物体的线速度为$v = \frac{v_{0}}{\sqrt{3}}$，周期为$T = \frac{T_{0}}{\sqrt{3}}$。
相关例题：一个质量为m的小球，系在绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，已知小球在最高点时绳子的拉力恰好为零，求：
（1）小球在最低点时绳子的拉力大小；
（2）小球在最低点的速度大小；
（3）若小球运动到最低点时绳子突然断开，则小球落地点与抛出点的水平距离是多少？
答案：（1）绳子断开前，小球做圆周运动，由牛顿第二定律得$F_{N} - mg = m\frac{v^{2}}{R}$，解得$F_{N} = 6mg$；绳子断开后，小球做平抛运动，则有$F_{T} - mg = m\frac{v^{2}}{R}$，解得$F_{T} = 7mg$；（2）小球在最低点的速度大小为$v = \sqrt{gR}$；（3）小球落地点与抛出点的水平距离为$x = \frac{1}{2}gt^{2} = \frac{R}{2}$。
题目：
一个质量为$m$的物体，在平行于斜面向上的恒力F作用下，从斜面底端沿光滑斜面向上运动，到达斜面上的某点A时，其动能恰好为零。如果该物体由A点静止释放，则它到达斜面顶端时的动能是多大？
答案：
在第一种情况下，物体受到恒力F和摩擦力作用，做匀减速运动，到达A点时动能恰好为零。而在第二种情况下，物体只受重力作用，做初速度为零的匀加速运动。因此，到达顶端时的动能应为原来的$4$倍。
解题过程：
首先，根据动能定理，可以列出两个过程中的动能表达式：
在第一种情况下：$Fh - fh = 0$
在第二种情况下：$mgh = E_{k}$
其中，$h$为斜面长度，$F$、$f$、$g$分别为恒力、摩擦力和重力加速度。
由于两种情况下的运动性质不同（一个是匀减速，一个是初速度为零的匀加速），所以需要分别求解。
在第一种情况下，物体做匀减速运动，到达A点时速度恰好为零。因此，有：$F = f = a \cdot s$
其中，$a$为加速度，$s$为沿斜面向上的位移。将此式代入第一个方程式，得到：$Fh = 4mgh$
将此结果代入第二个方程式中，得到：$E_{k} = 4mgh$
所以，物体到达斜面顶端时的动能是原来的$4$倍。
抱歉，无法提供高二物理每日一题的答案和相关例题常见问题，建议咨询学校老师或参考学校发放的物理教材。