高二曲线运动题和相关例题如下：
例题：
【题目】一个物体从地面以10m/s的初速度作平抛运动，不计空气阻力，重力加速度为10m/s^2，求：
（1）物体在空中运动的时间；
（2）物体落地时的速度；
（3）水平射程。
【分析】
（1）根据竖直方向上的自由落体运动规律求解时间；
（2）根据动能定理求解落地时的速度；
（3）根据勾股定理求解水平射程。
【解答】
（1）由自由落体运动规律得：$h = \frac{1}{2}gt^{2}$，解得：$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 10}{10}} = 1s$；
（2）物体落地时的速度为：$v = \sqrt{v_{0}^{2} + 2gh} = \sqrt{10^{2} + 2 \times 10 \times 10} = 14m/s$；
（3）水平射程为：$x = v_{0}t = 10 \times 1 = 10m$。
【说明】本题考查了平抛运动规律和动能定理的应用，难度适中。
【题目】一个做匀速圆周运动的物体，在运动过程中，如果它的质量不变，速率增加为原来的3倍，则其向心力大小增加为原来的多少倍？如果它的质量不变，速率减小为原来的一半，则其向心力大小又变为原来的多少倍？
【分析】
根据向心力公式分析即可。
【解答】
解：当速率增加为原来的$3$倍时，向心力大小为：$F_{1} = m\frac{v_{1}^{2}}{r} = m \times (3v_{0})^{2}r = 9mv_{0}^{2}r$；当速率减小为原来的一半时，向心力大小为：$F_{2} = m\frac{v_{2}^{2}}{r} = m \times (\frac{v_{0}}{2})^{2}r = \frac{mv_{0}^{2}}{4}r$；所以$\frac{F_{1}}{F_{2}} = 9:4$。
答：向心力大小增加为原来的$9$倍，向心力大小变为原来的$\frac{4}{5}$倍。
题目：高二曲线运动题
在光滑水平面上有一个质量为m的物体，受到一个方向与速度方向垂直的恒力F作用而做曲线运动。已知物体在t秒内的速度变化量为v，求在这段时间内物体的速度变化率。
解：根据牛顿第二定律，物体受到的力F与加速度a成正比，即$F = ma$。由于物体在光滑水平面上运动，没有摩擦力，因此加速度为a恒定不变。
根据速度变化量与加速度的关系，有$\Delta v = a \Delta t$，其中$\Delta t$为时间间隔。
由于力F与速度方向垂直，所以物体的速度变化率与力F无关。因此，物体的速度变化率$v^{\prime} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = a$。
所以，物体的速度变化率恒定不变，大小为力F对应的加速度a。
例题：一质量为m的物体在恒力F的作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t后，速度为v。求该物体的加速度大小和恒力F的大小。
解：根据加速度的定义式，物体的加速度为$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v}{t}$。
根据牛顿第二定律，有$F = ma$，代入数据可得恒力F的大小为$F = mv/t$。
高二曲线运动题常见问题包括：
1. 曲线运动中速度的方向如何确定？
2. 如何判断物体做曲线运动的条件？
3. 曲线运动中加速度的方向如何确定？
4. 如何根据物体做曲线运动的条件，分析物体在恒力作用下做曲线运动还是变力作用下做曲线运动？
5. 如何根据物体做曲线运动的条件，分析物体在变力作用下做曲线运动还是直线运动？
6. 如何根据物体做曲线运动的条件，分析物体在圆周运动中的向心加速度大小和方向？
7. 如何根据物体做曲线运动的条件，分析物体在圆周运动中的向心力大小和方向？
以下是一道例题：
题目：一质量为 m 的小球以初速度 v0 沿水平方向抛出，不计空气阻力，求小球做平抛运动的加速度大小和方向。
解析：小球做平抛运动时，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，因此加速度大小为 g，方向与竖直方向一致。
答案：g，竖直向下。
这道例题可以帮助你更好地理解平抛运动的特点和求解方法，同时也可以帮助你解决类似的问题。在解题时，需要注意正确分析物体的受力情况和运动性质，并选择合适的运动学公式求解。
希望这些信息能对你有所帮助！