在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（4，3），点C到两点A，B的距离之和等于5，求点C的坐标为（ ）
A.（﹣1，﹣3）或（7，﹣1）
B.（﹣3，﹣1）或（7，﹣3）
C.（﹣3，﹣1）或（4，﹣3）
D.（﹣1，﹣3）或（4，3）
$\because$点C到两点A，B的距离之和等于5，
$\therefore$点C可能在第一象限的角平分线上，也可能在第四象限的角平分线上．
当点C在第一象限的角平分线上时，$x = y$，即$x = 2 + 4 = 6$，
$\therefore$点C的坐标为（6，2）；
当点C在第四象限的角平分线上时，$- 2 + ( - 3) = - 5$，
$\therefore$点C的坐标为（﹣5，﹣3），
综上所述：点C的坐标为（6，2）或（﹣5，﹣3）．
故选：A．
在平面直角坐标系xoy中，它是一个基本的概念，是两条相互垂直的数轴所构成的平面直角坐标系。x轴通常称为水平轴或横轴，它上面的点按纵坐标是分点；y轴通常称为垂直轴或纵轴，它上面的点按横坐标是分点。这样就构成了“经纬度”。在平面直角坐标系中，可以用两个数值来确定任何一个点的位置，即用一对有序数对来表示坐标。
此外，在平面直角坐标系中，还涉及到一些重要的概念和性质。例如，原点是一个特殊的点，它对于确定坐标系有重要作用。原点的横、纵坐标都是0。此外，坐标轴上的点具有特殊的性质，它们对应着的点的坐标具有某种特定性。对于平面内任意一点，过它向上下、左右画垂线，分别求出垂线段的长，然后与原点相连，把原点作为起点向上、下、左、右四个方向将原点所在的线段顺次连接，就得到有序数对（x，y），即点的坐标。
在数学中，平面直角坐标系是数学上用于表示点的工具，可以用来表示点的位置、距离和方向等几何特征。通过使用平面直角坐标系，可以更清晰地理解和表达空间中的关系和结构，这对于数学、物理、工程学等领域的问题解决是非常有用的。
在平面直角坐标系xoy中，如果原点O（0，0）沿着坐标轴方向向右（或向左）平移a个单位，就得到一个新的坐标原点O'（a，0）（或O'（0，a），这里a是非负整数）。这时，我们说点O（0，0）向右（或向左）平移了a个单位，得到的新坐标原点是点O'（a，0）（或O'（0，a））。
在平面直角坐标系xoy中，如果一个点的横坐标向右（或向左）平移了a个单位，纵坐标不变，那么这个点就由点P（x，y）变为点P'（x+a，y）。如果一个点的纵坐标向右（或向左）平移了a个单位，横坐标不变，那么这个点就由点Q（x，y）变为点Q'（x，y+a）。
以上就是平面直角坐标系xoy中关于原点平移的基本变化规律。