初中数学趣味竞赛活动和相关例题有很多，以下是一些例子：
趣味竞赛活动：
1. 数学谜语：这是一个很好的互动游戏，学生们可以互相交流对数学谜语的了解。
2. 数学接龙：老师出一个数字，然后学生接下去，下一个数字必须是一个数学式子（如2+3+1=6），或者一个字母，下一个字母必须是一个字母序列（如a, b, c, ...）。
3. 数学趣味比赛：比如解方程、几何证明、数独、数线段比赛等。
相关例题：
1. 求解一元二次方程：例题为（2x-1）²=4-x²，这个方程需要用到开平方法。
2. 几何证明题：给定一个三角形，需要证明两个三角形相似。这需要用到三角形的性质和定理，如两边夹一角等。
3. 数独问题：这是一个经典的逻辑题，需要用到观察和推理来解决。
4. 求解一元一次函数：给定一个一次函数 y=kx+b，需要求出满足条件的x和y的值。这需要用到一次函数的基本性质和斜率、截距的概念。
这些例题只是初中数学的冰山一角，实际上初中数学的题目种类繁多，趣味竞赛活动也可以根据实际情况进行调整和变化。
初中数学趣味竞赛活动：
活动名称：数学乐园
时间：周六上午9:00-11:30
地点：学校操场
参与人群：初中学生
目的：通过趣味竞赛，让学生们更好地掌握数学知识，提高数学素养。
活动流程：
1. 签到和分组
2. 竞赛开始
3. 抢答环节：根据题目类型，抢答正确者可获得积分
4. 合作环节：小组合作解决数学问题，积分最多的队伍获胜
5. 颁奖环节：颁发奖品和证书给获胜队伍
相关例题：
1. 抢答环节例题：某公园门票价格为成人每张60元，儿童每张40元，一个家庭（父母和一名儿童）去该公园玩，共花费了200元，求这个家庭中成人和儿童各有多少人？
2. 合作环节例题：有若干个数，第一个数记为a\textsubscript{1}，第二个数记为a\textsubscript{2}，第三个数记为a\textsubscript{3}，依此类推，从第二个数开始，每个数都等于前一个数与1/2（即二分之一）的积加1/3（即三分之一），已知a\textsubscript{1}=2，试用含字母的式子表示出a\textsubscript{2},a\textsubscript{3},a\textsubscript{4},a\textsubscript{5}。
以上仅提供部分例题，更多题目请参考学校提供的竞赛资料。
初中数学趣味竞赛活动和相关例题常见问题
一、趣味竞赛活动
1. 抢答赛：设置多个数学问题，参赛者根据问题抢答，比拼速度和正确率。常见问题包括：哪些数学概念与技巧可以在抢答环节中使用？如何设置问题难度适中，既吸引参赛者兴趣，又能达到竞赛的目的？
2. 小组赛：将参赛者分成若干小组，进行团队答题。常见问题包括：如何分配小组人数，以确保公平竞争？如何设置小组间的问题难度差异，以促进团队合作与竞争？
3. 数学谜语：组织学生猜数学谜语，锻炼数学思维和语言表达能力。常见问题包括：有哪些有趣的数学谜语适合在竞赛活动中使用？如何设置谜题难度适中，既有趣味性又能达到竞赛的目的？
二、例题常见问题
1. 几何题：几何题常涉及图形的性质、角度、长度等问题，需要学生运用几何知识和辅助线构建方法。常见问题包括：如何快速找到几何题的突破口？如何运用辅助线构建方法解决复杂问题？
2. 代数题：代数题常涉及方程、函数、不等式等问题，需要学生掌握基本运算技巧和代数变形方法。常见问题包括：如何选择合适的运算法则解决代数问题？如何避免因粗心导致的运算错误？
3. 概率统计题：概率统计题常涉及概率、期望、方差、回归分析等问题，需要学生运用统计思想和概率模型解决问题。常见问题包括：如何选择合适的概率模型解决实际问题？如何运用统计方法进行数据分析和预测？
通过以上趣味竞赛活动和例题常见问题的探讨，希望能激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学思维能力和解题技巧。同时，也希望通过竞赛活动，培养学生的团队合作精神和竞争意识。