初中数学免费题库和相关例题有很多，以下推荐一些：
初中数学题库。初中数学题库包括填空题、选择题、判断题、计算题和证明题，以及奥数课程和奥数练习题。这些题目涵盖了初中数学的主要知识点，包括数与代数、空间与图形、统计与概率等。
初中数学全册同步练习题。这些练习题包括填空题、选择题、判断题等多种题型，可以帮助学生在同步学习中更好地掌握数学知识。
初中数学在线测试。这个平台提供大量的在线测试题目，包括选择题、填空题、证明题等，可以帮助学生自我检测学习效果。
初中数学全套试卷。这些试卷包括各种难度的题目，可以帮助学生全面地复习和测试自己的数学水平。
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请注意，使用以上资源时，确保理解题目，并注意题目难度是否适合自己，做完题目后，请对照答案自我批改，对于不理解的题目可以反复查看教程后再做巩固。同时，切勿沉迷于做题，要注意合理分配学习时间，保证身心健康。
以下是一个初中数学免费题库及例题示例，供您参考：
初中数学免费题库：
一、填空题
1. 如果一个三角形的三边长分别为3、5、7，那么它的周长为（ ）
A. 15 B. 11 C. 14 D. 无法确定
2. 如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
3. 如果一个正方形的边长增加a，那么它的面积增加（ ）
A. a² B. 4a C. 2a D. 2a²
二、选择题
1. 下列各式中，正确的是（ ）
A. （a+b）²=a²+b² B. a³+b³=（a+b）³ C. （a-b）²=a²-b² D. a³-b³=（a-b）³
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 正方形 B. 正三角形 C. 正六边形 D. 圆
三、解答题
已知一个等腰三角形的底边长为a，高为h，求它的周长。
例题：已知一个等腰三角形的底边长为4，高为3，求它的周长。
分析：等腰三角形的周长等于三边之和。由于没有给出腰长，因此需要分情况讨论。
解：当腰长为4时，三边分别为4、4、3，满足三角形的三边关系，此时周长为4+4+3=11；
当腰长为5时，三边分别为5、5、2，此时满足三角形的三边关系，此时周长为5+5+2=12。
所以这个等腰三角形的周长为11或12。
初中数学免费题库和相关例题常见问题包括：
1. 如何使用初中数学免费题库？
答：初中数学免费题库通常提供在线练习、测试和挑战模式，用户可以根据自己的学习进度和需求选择不同的模式进行练习。一般来说，用户需要先注册账号，然后进入题库，选择相应的题目类型，按照题目顺序或随机出题进行练习和测试。
2. 如何解决初中数学免费题库中的难题？
答：如果遇到难题，用户可以先尝试使用题目给出的提示或公式，结合自己的知识进行思考。如果仍然无法解决，可以查看题目答案或寻求他人帮助。此外，一些初中数学免费题库还提供了在线讨论区，用户可以在这里与其他学习者交流讨论，分享解题思路和方法。
3. 如何利用初中数学免费题库提高成绩？
答：首先，利用初中数学免费题库可以帮助巩固基础知识，提高解题能力。其次，定期使用题库进行练习和测试可以帮助了解自己的学习进度和薄弱点，从而针对性地进行复习。此外，一些题库还提供了错题集功能，可以帮助用户总结自己的错误并加以避免。
需要注意的是，初中数学免费题库只是辅助学习工具，要想取得好成绩，还需要不断努力，认真听课，做好笔记和总结，并积极参加课外辅导和练习。同时，保持积极的学习态度和自信心也很重要。
以上是初中数学免费题库和相关例题常见问题的简要介绍，希望能对您有所帮助。如果您还有其他问题，请随时咨询。