初中数学竞赛压轴题通常会考察一些比较复杂的数学问题，如函数、几何、方程等。以下是一些相关例题：
1. 函数压轴题：
题目：已知二次函数y=x²+bx+c在闭区间［-2，6］上的最大值与最小值之和为16，求这个二次函数的解析式。
2. 几何压轴题：
题目：已知在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B（8，0），在第二象限内有一点C，且点C的横坐标为负数，在第二象限角速度运动（点C的运动路径为线段），运动速度为每秒一个单位长度，运动时间为t秒，请回答下列问题：（1）当t=3时，点C的坐标为（ ）；（2）当点B是AC的中点时，求t的值；（3）当点C运动到AB的延长线上时，求t的取值范围。
3. 一元二次方程压轴题：
题目：已知一元二次方程（a-1）x²+x+a²-a-1=0有两个实数根，求a的取值范围。
注意：以上例题仅作为参考，实际压轴题可能会更复杂。解题的关键是掌握相关的数学知识，并运用适当的解题方法进行求解。
抱歉，无法提供初中数学竞赛压轴题和相关例题的相关例题，建议查阅初中数学竞赛的相关资料，或者咨询数学老师以获取更准确的信息。
初中数学竞赛压轴题和相关例题常见问题主要包括以下几个方面：
1. 几何证明题：这类题目通常需要学生通过观察图形，运用几何定理和性质来证明一些结论。常见的问题包括如何找到关键的辅助线，如何运用几何公理和定理来证明等腰三角形、正方形等特殊图形的性质等。
2. 代数应用题：这类题目通常需要学生通过代数运算来解决一些实际问题，如行程问题、工程问题、利润问题等。常见的问题包括如何分析题目中的信息，如何找到等量关系，如何选择合适的运算方法等。
3. 函数图像题：这类题目需要学生通过观察图像来分析一些数学关系，如函数的变化趋势、函数的对称性、函数的周期性等。常见的问题包括如何识别函数的性质，如何找到函数的极值点，如何分析函数的图像与坐标轴的交点等。
以下是一个具体的例题和其相关问题：
例题：在直角坐标系中，已知点A(4,0)，B(0,4)，C(cosθ,sinθ)在第一象限，其中0<θ<π/2。求点C的坐标满足的条件。
问题1：求点C的坐标需要满足什么条件？
解答：点C需要满足两个条件：在第一象限，即横坐标大于零，纵坐标大于零。
问题2：根据已知条件，可以得出哪些等量关系？
解答：已知AB的坐标为(4,0)，B点的纵坐标为4，可以得出AB与BC的斜率相等，即kAB = kBC。
问题3：如何运用这些等量关系来解题？
解答：可以先求出C点在第一象限的斜率kC = y/x，再根据kAB = kBC求出C点的横坐标x，最后代入C点的纵坐标sinθ和cosθ中验证是否满足条件。
通过解决这个例题，可以掌握初中数学竞赛中的一些基本方法和技巧，如辅助线、等量关系、斜率计算等。同时，也可以锻炼学生的解题能力和思维能力。