抱歉，无法提供具体的初中数学竞赛题目及其答案，建议查阅相关的初中数学竞赛题库或咨询数学老师。
不过，我可以提供一些相关例题：
例题1：
已知：直角三角形ABC中，角C=90度，CD为AB边上的高，AC=6cm，BC=8cm。求tanB的值。
答案：
tanB的值等于BC比AC。根据题目，AC=6cm，BC=8cm，所以tanB的值等于8/6=4/3。
例题2：
已知：正方形ABCD的边长为4cm，点P在BC边上运动（不与B、C两点重合），点Q在CD边上运动（不与C、D两点重合），且两点同时运动。在运动过程中，始终保持PC=QC=1/2AD。求证：三角形PBQ始终是等腰三角形。
答案：
因为PC=QC=1/2AD，BC=AD+DC，所以BQ=PQ。又因为角BPC和角DQC均为90度，角CPB与角CQD为公共角，所以三角形PBQ始终是等腰三角形。
以上仅是两个例题，初中数学竞赛题目可能会涉及到更复杂的几何问题和代数问题，需要学生具备扎实的基础知识和一定的解题技巧。
题目：解一元二次方程：x^2 - 2x - 3 = 0
答案：将方程两边同时除以2，得到x^2-2x=3，配方得到(x-1)^2=4，开方得到x-1=2或x-1=-2，解得x=3或x=-1。
相关例题：求一元二次方程3x^2 - 5x - 2 = 0的解。
答案：将方程两边同时除以3，得到x^2-5/3=2/3，再配方得到(x-5/6)^2=34/36，开方得到x-5/6=√34/6或x-5/6=-√34/6，解得x=(5±√34)/6。
题目：
已知：x + y = 7，xy = 12
求：x² + y²的和，以及（x - y）²的值
答案：
x² + y² = (x + y)² - 2xy = 7² - 2 × 12 = 25
(x - y)² = (x + y)² - 4xy = 7² - 4 × 12 = -1
相关例题：
已知：a + b = 7，a² + b² = 12，求ab的值
解答：
(a + b)² - (a² + b²) = ab
所以，ab = (7² - 12) ÷ 2 = 19
题目：
已知：x² + y² = 4，xy = -3
求：(x - y)²的值
答案：
(x - y)² = (x² + y²) - 2xy = 4 + 2 × ( - 3) = -2
相关例题：
已知：a² + b² = 4，ab = - 3，求a + b的值
解答：
(a + b)² = a² + b² + 2ab = 4 + 2 × ( - 3) = - 3
a + b = ±√( -3)
题目：
已知：a、b、c为三角形ABC的三边长，且a、b满足关系式|a| + a = 10，|b| - b = 6，求第三边c的范围及第三边c的取值。
答案：
由题意得，|a| + a = 10≥0，|b| - b = 6≥0，所以a≥0且a＜10，b＜0或b≥6且b＞6。所以第三边c的范围为6＜c＜10。当c为整数时，c=7、8、9。