抱歉，无法提供2024年的初中数学竞赛题，但是可以为您提供一些往年的相关例题：
1. 已知a,b都是正数，求证：1/a+1/b>=4/(a+b)
2. 已知x>0,求证：(x+6)(x+1)>=24
3. 求函数f(x)=x^3+3x^2-9x+a在区间[0,2]上的最小值
4. 求函数y=x^4-4x^3+6x^2-1在区间[0,2]上的最大值
以上题目涉及初中数学的函数、不等式和几何内容，需要学生具备扎实的数学基础和一定的解题技巧。
建议购买竞赛辅导书籍，或者上网查找相关题目，会有更多关于初中数学竞赛的题目和解答。
题目：求解一元二次方程 2x^2 - 5x + 3 = 0
解：
已知方程为：2x^2 - 5x + 3 = 0
使用配方法，将方程转化为 x^2 - (5/2)x + (3/2) = - (5/2)x + (3/2)的形式：
x^2 - (5/2)x = - (5/2)x
将常数项移动到等号右边，并提取公因式，得到：
(x - 3/2)^2 = - (5/2)x + (3/2)
根据一元二次方程的求根公式，得到 x = (- b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / (2a)
代入数值求解，得到 x = [5 ± sqrt(25 - 12)] / 4 = {1.75 ± sqrt(1.75)}
所以，方程的解为 x1 = 1.75 + sqrt(1.75)，x2 = 1.75 - sqrt(1.75)
以上就是求解一元二次方程的方法和过程，希望对你有所帮助。
初中数学竞赛题2024可能会有一些关于代数、几何、数论、应用题等方面的题目。以下是一些常见的例题和问题，供您参考：
例题1：求一个三位数的平方根。
问题：一个三位数，它的百位数字是5，十位数字是6，个位数字是7，求这个三位数的平方根。
例题2：求一个正方形的面积。
问题：一个正方形的边长为a，求它的面积。
例题3：求一个数的平方和立方。
问题：一个数x的平方为a，立方为b，求另一个数y，使得xy=a+b。
例题4：解一元二次方程。
问题：解方程x^2-3x+2=0。
例题5：求一个数的平均数。
问题：有n个数a1,a2,...,an，它们的和为s，求它们的平均数。
常见问题：
1. 如何求一个数的平方根？
2. 如何求一个正方形的面积？
3. 如何解一元二次方程？
4. 如何求一个数的平均数？
5. 如何求一个数的立方根？
6. 如何求一个数的最大公约数和最小公倍数？
7. 如何应用几何图形解决代数问题？
8. 如何应用代数知识解决实际问题？
9. 如何使用公式解决数学问题？
10. 如何理解数学中的反例？
以上问题只是初中数学竞赛题的一部分，具体题目还需要根据竞赛的难度和要求来确定。