初中数学竞赛书籍推荐：
1. 《初中数学竞赛指导》：这本书比较系统，也比较全面，适合数学基础比较好的学生。
2. 《奥数教程》：如果数学基础比较好，想要进一步提升数学能力，那么这本书是一个不错的选择。它不仅适合于数学竞赛，也适合于日常的数学学习。
3. 《中等几何》：这本书主要针对几何题目，难度较大，但是对提高几何思维能力有很大帮助。
4. 《初中数学趣题巧解》：这本书适合用来提高思维能力和解题技巧，里面的题目都比较有趣，难度适中。
相关例题：
以下是一些初中数学竞赛的相关例题：
1. 假设你有8个球，其中7个球是轻球，1个球是重球。现在你有两个天平，不能使用第三个天平。请设计一种方法，使用两个天平将轻球和重球区分开。
2. 有一个正方形，它的四个角上分别放置了四个不同的数字（例如：1, 2, 3, 4）。现在请你设计一种方法，将正方形四条边上的数字都调整到相同（例如：都为3）。请设计一种方法来实现这个目标。
3. 有一个等腰三角形ABC，其中AB=AC=5cm，BC=3cm。现在请你设计一种方法，将三角形ABC分成两个全等的三角形。请设计一种方法来实现这个目标。
以上题目仅供参考，建议根据自身需求和实际情况挑选题目进行练习。
初中数学竞赛书籍推荐：《数学奥林匹克国家集训队培训教程》
适合有一定数学基础的学生，该书对初中数学内容进行了拓展和深化，并配以大量的例题和习题，有助于学生巩固所学知识。
相关例题：
1. 题目：求值（x+y）²（x-y）²，其中x=3，y=4。
解析：本题需要学生熟练掌握平方差公式和完全平方公式，通过计算得到答案。
2. 题目：求证：两个连续奇数之积加上一个偶数等于这两个连续偶数的和乘以这两个偶数的积。
解析：本题需要学生运用代数式恒等变换和代数式证明的方法，通过推导得出结论。
以上题目仅供参考，建议根据自身学习情况选择合适的题目练习。
初中数学竞赛书籍推荐
对于初中学生，我推荐以下几本数学竞赛书籍：
1. 《奥数教程》：这是一本非常适合初中学生接触数学竞赛的书籍，它涵盖了初中数学竞赛的所有知识点，并且通过大量的例题和习题来加深对知识点的理解和应用。
2. 《数学奥林匹克在中国》：这本书介绍了中国数学竞赛的历史、现状和发展，同时也提供了许多经典的数学竞赛题目和解答。
3. 《几何题库》：对于几何题目，这本书提供了大量的例题和习题，有助于学生更好地理解和掌握几何知识。
相关例题
以下是一些常见的初中数学竞赛例题：
1. 求一个直角三角形的斜边长，已知两条直角边的长度分别为a和b，斜边c满足a^2 + b^2 = c^2。
2. 求一个正方形的面积，已知它的四条边的长度分别为a、b、c、d，求它的面积公式是什么？
3. 求一个三角形的面积，已知它的三条边的长度分别为a、b、c，求它的面积公式是什么？
常见问题
以下是一些常见的初中数学竞赛问题：
1. 如何求解一元二次方程？有哪些方法可以求解？
2. 如何证明一个三角形是直角三角形？有哪些方法可以证明？
3. 如何求一个三角形的内切圆半径？有哪些方法可以求出？
4. 如何求一个四边形的面积？有哪些方法可以求出？
5. 如何求解一些常见的几何问题，如勾股定理、相似三角形、平行线等的应用？
通过学习和练习这些例题和问题，学生可以更好地理解和掌握初中数学竞赛的知识点，提高数学思维能力，为参加数学竞赛打下坚实的基础。